13．實數(shù)x，y滿足不等式組：$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 2x+y≤2\end{array}\right.$，若z=x2+y2，則z的最大值是4．

分析 由約束條件作出可行域，再由z=x2+y2的幾何意義，即可行域內(nèi)動點到原點距離的平方求解．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 2x+y≤2\end{array}\right.$作出可行域如圖，

z=x2+y2的幾何意義為可行域內(nèi)動點到原點距離的平方，
∴當(dāng)動點（x，y）為A（0，2）時，z有最大值為4．
故答案為：4．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知射線OP：y=$\frac{4}{3}$x（x≥0）和矩形ABCD，AB=16，AD=9，點A、B分別在射線OP和x軸非負(fù)半軸上，則線段OD長度的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{337}$B．27C．$\sqrt{689}$D．29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={1，2，3}，$B=\left\{{x|\frac{2-x}{x}≥0}\right\}$，則A∩B=（　　）
A．{0，1，2}B．{1，2}C．{2，3}D．{0，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．為建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，政府欲將一塊長12百米，寬5百米的矩形空地ABCD建成生態(tài)休閑園，園區(qū)內(nèi)有一景觀湖EFG（圖中陰影部分），以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖所示）．景觀湖的邊界線符合函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）模型，園區(qū)服務(wù)中心P在x軸正半軸上，PO=$\frac{4}{3}$百米．
（1）若在點O和景觀湖邊界曲線上一點M之間修建一條休閑長廊OM，求OM的最短長度；
（2）若在線段DE上設(shè)置一園區(qū)出口Q，試確定Q的位置，使通道PQ最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè){an}為各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a2=$\frac{1}{3}$，a6=$\frac{1}{243}$．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求和：T2n=a1-2a2+3a3-…-2na2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．定義$\frac{n}{{P}_{1}+{P}_{2}+…+{P}_{n}}$為n個正數(shù)P1，P2…Pn的“均倒數(shù)”，若已知正整數(shù)數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”為$\frac{1}{2n+1}$，又bn=$\frac{{a}_{n}+1}{4}$，則$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{10}_{11}}$=（　　）
A．$\frac{1}{11}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{10}{11}$D．$\frac{11}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．2017年兩會繼續(xù)關(guān)注了鄉(xiāng)村教師的問題，隨著城鄉(xiāng)發(fā)展失衡，鄉(xiāng)村教師待遇得不到保障，流失現(xiàn)象嚴(yán)重，教師短缺會嚴(yán)重影響鄉(xiāng)村孩子的教育問題，為此，某市今年要為某所鄉(xiāng)村中學(xué)招聘儲備未來三年的教師，現(xiàn)在每招聘一名教師需要2萬元，若三年后教師嚴(yán)重短缺時再招聘，由于各種因素，則每招聘一名教師需要5萬元，已知現(xiàn)在該鄉(xiāng)村中學(xué)無多余教師，為決策應(yīng)招聘多少鄉(xiāng)村教師搜集并整理了該市100所鄉(xiāng)村中學(xué)在過去三年內(nèi)的教師流失數(shù)，得到右面的柱狀圖：記x表示一所鄉(xiāng)村中學(xué)在過去三年內(nèi)流失的教師數(shù)，y表示一所鄉(xiāng)村中學(xué)未來四年內(nèi)在招聘教師上所需的費用（單位：萬元），n表示今年為該鄉(xiāng)村中學(xué)招聘的教師數(shù)，為保障鄉(xiāng)村孩子教育不受影響，若未來三年內(nèi)教師有短缺，則第四年馬上招聘
（Ⅰ）若n=19，求y與x的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）若要求“流失的教師數(shù)不大于n”的頻率不小于0.5，求n的最小值；
（Ⅲ）假設(shè)今年該市為這100所鄉(xiāng)村中學(xué)的每一所都招聘了19個教師或20個教師，分別計算該市未來四年內(nèi)為這100所鄉(xiāng)村中學(xué)招聘教師所需費用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，今年該鄉(xiāng)村中學(xué)應(yīng)招聘19名還是20名教師？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．過點M（m，0）（m＞0）作直線l，與拋物線y2=4x有兩交點A，B，F(xiàn)是拋物線的焦點，若$\overrightarrow{FA}•\overrightarrow{FB}＜0$，則m的取值范圍是（3-2$\sqrt{2}$，3+2$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)$f（x）={2^x}+\frac{1}{{{2^{x+2}}}}$，則f（x）取最小值時對應(yīng)的x的值為-1．

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