19．若a＞0，b＞0，a與b的等差中項是5，則ab的最大值是25．

分析 由等差數(shù)列中項的性質可得a+b=10，再由基本不等式的變形，即可得到所求最大值．

解答 解：a＞0，b＞0，a與b的等差中項是5，
可得a+b=10，
由ab≤（$\frac{a+b}{2}$）2=25，
當且僅當a=b=5取得最大值25，
故答案為：25．

點評 本題考查等差數(shù)列中項的定義，以及基本不等式的運用：求最值，考查運算能力，屬于基礎題．

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16．在平面直角坐標系中，與點A（1，2）的距離為2，且與直線3x-4y=0的距離為1的點共有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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10．若圓C：x2+y2-2x-4y+m=0與直線x+2y-3=0相交于M，N兩點，且|MN|=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，則實數(shù)m的值為4．

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7．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{x}}{lg（1-x）}$的定義域為（0，1）（結果用區(qū)間表示）．

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14．在等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2=4，那么a5等于（　�。�
A．6B．8C．32D．16

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1．解關于x的不等式．
（1）-2x2+4x-3＞0；
（2）12x2-ax＞a2（a∈R）；
（3）$\frac{a（x-1）}{x-2}$＞1（a＞0）．

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8．有一塊半徑為R（R是正常數(shù)）的半圓形空地，開發(fā)商計劃征地建一個矩形的游泳池ABCD和其附屬設施，附屬設施占地形狀是等腰△CDE，其中O是圓心，A、B在圓的直徑上，C，D，E在半圓周上，如圖，設∠BOC=θ，征地面積為f（θ），當θ滿足g（θ）=f（θ）+R2sinθ取得最大值時，開發(fā)效果最佳，開發(fā)效果最佳的角θ和g（θ）的最大值分別為（　　）
A．$\frac{π}{3}$，R2（$\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$）B．$\frac{π}{4}$，R2（$\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$）C．$\frac{π}{4}$，R2（1+$\sqrt{2}$）D．$\frac{π}{6}$，R2（1+$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某學校計劃舉辦“國學”系列講座，為了解學生的國學素養(yǎng)，在某班隨機地抽取8名同學進行國學素養(yǎng)測試，這8名同學的測試成績的莖葉圖如圖所示．
（Ⅰ）根據(jù)這8名同學的測試成績，估計該班學生國學素養(yǎng)測試的平均成績；
（Ⅱ）規(guī)定成績大于75分為優(yōu)秀，若從這8名同學中隨機選取一男一女兩名同學，求這兩名同學的國學素養(yǎng)測試成績均為優(yōu)秀的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．觀察如圖圖形（1）、（2）、（3）、（4）．設第n個圖形包含f（n）個小長方形．則f（6）=（　�。�
A．36B．41C．56D．61

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