14、直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點，且與拋物線相交于A，B兩點，若弦AB中點的橫坐標(biāo)為3，則|AB|=
8
．
分析：線段AB的中點到準(zhǔn)線的距離為4，設(shè)A，B兩點到準(zhǔn)線的距離分別為d1，d2，由拋物線的定義知|AB|的值．
解答：解：由題設(shè)知知線段AB的中點到準(zhǔn)線的距離為4，
設(shè)A，B兩點到準(zhǔn)線的距離分別為d1，d2，
由拋物線的定義知：
|AB|=|AF|+|BF|=d1+d2=2×4=8．
故答案為8．
點評：本題考查拋物線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件，積累解題方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點，且與拋物線相交于A，B兩點，以線段AB為直徑的圓截y軸所得到的弦長為4，則圓的半徑為（　�。�
A、2
B、
5
2
C、3
D、
7
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

傾斜角為60°的直線l經(jīng)過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，且與拋物線相交于A，B兩點（點A在x軸上方），則
|AF|
|BF|
的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

斜率為
43
的直線l經(jīng)過拋物線y2=2px的焦點F（1，0），且與拋物線相交于A、B兩點．
（1）求該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和準(zhǔn)線方程；
（2）求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l經(jīng)過拋物線y2=4（x-1）的焦點，且與準(zhǔn)線的夾角為30°，則l的方程為
y=±
3
(x-2)
y=±
3
(x-2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點．
（1）若|AF|=4，求點A的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線l的斜率為k，當(dāng)線段AB的長等于5時，求k的值．
（3）求拋物線y2=4x上一點P到直線2x-y+4=0的距離的最小值．并求此時點P的坐標(biāo)．

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