14．在（x+$\frac{1}{x}$+2）4展開式中的常數(shù)項(xiàng)是70（用數(shù)值作答）

分析 先求出二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，再令x的系數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項(xiàng)的值．

解答 解：（x+$\frac{1}{x}$+2）4 =$\frac{{（x+1）}^{8}}{{x}^{4}}$的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{8}^{r}$•$\frac{{x}^{8-r}}{{x}^{4}}$=${C}_{8}^{r}$•x4-r，
令4-r=0，求得 r=4，可得展開式中的常數(shù)項(xiàng)是${C}_{8}^{4}$=70，
故答案為：70．

點(diǎn)評 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，配方是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0．|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）+ω的對稱中心坐標(biāo)為（　　）
A．（$\frac{2}{3}$kπ+$\frac{π}{24}$，$\frac{3}{2}$）（k∈Z）B．（3kπ-$\frac{3π}{8}$，$\frac{2}{3}$）（k∈Z）C．（$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{5π}{8}$，$\frac{3}{2}$）（k∈Z）D．（$\frac{3}{2}kπ$-$\frac{3π}{8}$，$\frac{2}{3}$）（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，b=$\sqrt{7}$，a=3，tanC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則c=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，若b=2，a=3，$cosC=-\frac{1}{4}$，則c=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=1，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，（3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow$|=（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．1D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示，試估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（　�。�
A．$\frac{100}{9}$B．11.52C．12D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知命題p：若x2-1＞0，則x＞1，命題q：若x2-1＞0，則x＜-1，寫出命題p∨q為若x2-1＞0，則x＞1或x＜-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．用四種不同的顏色涂在如圖所示的6個區(qū)域，且相鄰兩個區(qū)域不能同色，則涂色方法總數(shù)是120．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知tan（π-α）=3，求：
（1）sinαcosα的值；
（2）$\frac{sin（π-α）+2cos（π+α）}{sin（\frac{π}{2}+α）-cos（\frac{π}{2}-α）}$的值．

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