Question

若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，

2

），則該函數(shù)的表達(dá)式f（x）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：用待定系數(shù)法，設(shè)出冪函數(shù)f（x）的解析式，由圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，

2

），求出α的值即可．

解答： 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x^α（α∈R），
∵它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，

2

），
∴2^α=

2

，
解得：α=

1

2

；
∴f（x）=x

1

2

=

x

．
故答案為：

x

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式的問題，解題時(shí)應(yīng)設(shè)出冪函數(shù)的解析式，從而求出答案，是容易題．