化簡(jiǎn)
sin2α
sec2α-1
+
cos2α
csc2α-1
+cosα2csc2α．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：原式=
sin2α
1
cos2α
-1
+
cos2α
1
sin2α
-1
+
cos2α
sin2α
=
sin2αcos2α
1-cos2α
+
sin2αcos2α
1-sin2α
+
cos2α
sin2α
=cos2α+sin2α+
cos2α
sin2α
=1+
cos2α
sin2α
=
1
sin2α
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
2
2
，計(jì)算下列各式的值：
（1）sinα-cosα；                
（2）
1
sin2α
+
1
cos2α
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列{an}，如果它的前三項(xiàng)之和與前11項(xiàng)之和相等，那么該數(shù)列的前多少項(xiàng)和最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln|x|（x≠0），函數(shù)g（x）=
1
f′(x)
+af′（x）（x≠0）
（1）當(dāng)x≠0時(shí)，求函數(shù)y=g（x）的表達(dá)式；
（2）若a＞0，函數(shù)y=g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合P={x|x2-x-6＜0}，Q={x|2a≤x≤a+3}．
（1）若P∪Q=P，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若P∩Q=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，2cosx），
b
=（sin（π-2x），
3
cosx），x∈R，且f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求f（
π
6
）；
（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|3x＜9}，集合B={x|log 
1
2
x≥1}．
（1）分別求A、B的解集．
（2）求A∩B．
（3）求A∪∁RB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c．若a2-c2=2b，且sinB=4cosAsinC，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，
2
），則該函數(shù)的表達(dá)式f（x）=
 
．

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