2．如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB=1，BC=$\sqrt{2}$，若三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為（　�。�
A．πB．2πC．3πD．4π

分析 畫(huà)出圖形，把三棱錐擴(kuò)展為正方體，三棱錐的外接球就是正方體的外接球，正方體的體對(duì)角線就是球的直徑，即可求出該球的表面積．

解答 解：由題意畫(huà)出圖形如圖，因?yàn)槿忮FP-ABC的頂點(diǎn)都在球O的球面上，
PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且PA=AB=1，BC=$\sqrt{2}$，
所以三棱錐擴(kuò)展為正方體，正方體的對(duì)角線的長(zhǎng)為：PC=2，
所以所求球的半徑為1，
所以球的表面積為4π•12=4π．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與平面垂直的性質(zhì)，球的內(nèi)接幾何體與球的關(guān)系，考查空間想象能力，計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x3-1；當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f（-x）=-f（x）；當(dāng)x＞$\frac{1}{2}$時(shí)，f（x+$\frac{1}{2}$）=f（x-$\frac{1}{2}$），則f（6）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，且斜邊AB=2$\sqrt{2}$，側(cè)棱AA1=3，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AA1上，AE=λAA1（λ為實(shí)數(shù)）．
（1）求證：不論λ取何值時(shí)，恒有CD⊥B1E；
（2）求多面體C1B-ECD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)f（x）是定義在R上的周期為3的函數(shù)，右圖表示該函數(shù)在區(qū)間（-2，1]上的圖象，則f（2015）+f（2016）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知x，y取值如表：
x01456
y1.3m3m5.67.4
畫(huà)散點(diǎn)圖分析可知，y與x線性相關(guān)，且回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=x+1，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．1.426B．1.514C．1.675D．1.732

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．某校100名學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，成績(jī)分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，則該次數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50，60）內(nèi)的人數(shù)為（　�。�
A．20B．15C．10D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an≠0，anan+1=4Sn-1．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：$\frac{1}{S_1}$+$\frac{1}{S_2}$+…+$\frac{1}{S_n}$＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=（x2+ax）ex的兩個(gè)極值為x1，x1，且x1+x1=-2-$\sqrt{5}$．
（1）求x1，x1的值；
（2）若f（x）在（c-1，c）（其中c＜-1）上是單調(diào)函數(shù)，求c的取值范圍；
（3）當(dāng)m≤-e，求證：[f（x）+2ex]•[（x-2）ex-m+1]＞$\frac{3}{4}$ex．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．某中學(xué)有甲乙兩個(gè)文科班進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下列聯(lián)表：
優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)
甲20525
乙101525
合計(jì)302050
（1）用分層抽樣的方法在優(yōu)秀的學(xué)生中抽6人，其中甲班抽多少人？
（2）計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量k2，能否有95%的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)”？
下面的臨界值表代參考：
P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d．

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