求橢圓4x2+9y2=36的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，焦距長(zhǎng)和離心率．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先將橢圓方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程，能夠得出a=3，b=2，c=
5
，然后根據(jù)各自的公式求出結(jié)果即可．
解答： 解：橢圓4x2+9y2=36的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
x2
9
+
y2
4
=1，
∴a=3，b=2，由 c2=a2-b2，得c=
5
，
∴長(zhǎng)軸長(zhǎng)：2a=6，
焦距長(zhǎng)：2c=2
5
，
離心率：e=
c
a
=
5
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的性質(zhì)，求出a、b、c是關(guān)鍵，同時(shí)要牢記橢圓的有關(guān)公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知sinα=
4
5
，求sin（α-2π）sin（π+α）；
（2）計(jì)算：sin420°cos750°+sin（-330°）cos（-660°）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，過(guò)點(diǎn)D（-2，0）作圓O：x2+y2=r2（0＜r＜
3
）的切線(xiàn)交橢圓C：
x2
6
+
y2
3
=1于A(yíng)，點(diǎn)A與E（-3，0）的連線(xiàn)段EA與橢圓C相交于另一點(diǎn)B．
（Ⅰ）若△OAD的面積為1，求r的值；
（Ⅱ）求證：直線(xiàn)BD與圓O相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）直三棱柱ABC-A1B1C1的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，則此球的表面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若y=a-bsinx（b＞0）的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
，求函數(shù)y=asinx+b（x∈[-
π
6
，
3
4
π]）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x -m2+2m+3（m∈Z）為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=
q•
f(x)
+2
x
（q＞0），若g（x）≥0對(duì)任意x∈[1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)q的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩陣M=
10
21
．
（Ⅰ）請(qǐng)寫(xiě)出矩陣M對(duì)應(yīng)的變換f的變換公式；
（Ⅱ）從變換的角度說(shuō)明矩陣M可逆嗎？如果可逆，請(qǐng)用求逆變換的方式求出對(duì)應(yīng)的逆矩陣M-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-x+13，且|x-m|＜1，求證：|f（x）-f（m）|＜2（|m|+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，則f（0）=
 
．

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