【題目】為得到函數(shù)y=sin(x+ )的圖象,可將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移m個單位長度,或向右平移n個單位長度(m,n均為正數(shù)),則|m﹣n|的最小值是(
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:由條件可得m=2k1π+ ,n=2k2π+ (k1、k2∈N), 則|m﹣n|=|2(k1﹣k2)π﹣ |,
易知(k1﹣k2)=1時,
|m﹣n|min=
故選:B.
【考點精析】認真審題,首先需要了解函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換(圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標不變),得到函數(shù)的圖象).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知兩平行直線4x﹣2y+7=0,2x﹣y+1=0之間的距離等于坐標原點O到直線l:x﹣2y+m=0的距離的一半.
(1)求m的值;
(2)判斷直線l與圓 的位置關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,橢圓的焦距為2,且過點.

(1)求橢圓的方程;

(2)若點分別是橢圓的左右頂點,直線經(jīng)過點且垂直與軸,點是橢圓上異于的任意一點,直線于點.

①設(shè)直線的斜率為,直線的斜率為,求證:為定值;

②設(shè)過點垂直于的直線為 ,求證:直線過定點,并求出定點的坐標.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以原點為極點, 軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中,直線的極坐標方程為.

(1)求圓的普通方程和直線的直角坐標方程;

(2)設(shè)直線軸, 軸分別交于兩點,點是圓上任一點,求兩點的極坐標和面積的最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓C:x2+(y﹣1)2=5,直線l:mx﹣y+1﹣m=0. (Ⅰ)求證:對m∈R,直線l與圓C總有兩個不同交點;
(Ⅱ)設(shè)l與圓C交與不同兩點A、B,求弦AB的中點M的軌跡方程;
(Ⅲ)若定點P(1,1)分弦AB為 = ,求此時直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某研究所計劃利用“神十”宇宙飛船進行新產(chǎn)品搭載實驗,計劃搭載若干件新產(chǎn)品A、B,該所要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實驗費用和預(yù)計產(chǎn)生的收益來決定具體搭載安排,有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:

每件產(chǎn)品A

每件產(chǎn)品B

研制成本、搭載
費用之和(萬元)

20

30

計劃最大資金額
300萬元

產(chǎn)品重量(千克)

10

5

最大搭載重量110千克

預(yù)計收益(萬元)

80

60

分別用x,y表示搭載新產(chǎn)品A,B的件數(shù).總收益用Z表示
(1)用x,y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域;

(2)問分別搭載新產(chǎn)品A、B各多少件,才能使總預(yù)計收益達到最大?并求出此最大收益.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0)的一系列對應(yīng)值如下表:

x

y

﹣1

1

3

1

﹣1

1

3


(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f(x)的一個解析式.
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,若函數(shù)y=f(kx)(k>0)周期為 ,當 時,方程f(kx)=m恰有兩個不同的解,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本小題滿分12分,1小問5分,2小問7分

圖,橢圓的左、右焦點分別為的直線交橢圓于兩點,且

1,求橢圓的標準方程

2求橢圓的離心率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0)的一系列對應(yīng)值如下表:

x

y

﹣1

1

3

1

﹣1

1

3


(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f(x)的一個解析式.
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,若函數(shù)y=f(kx)(k>0)周期為 ,當 時,方程f(kx)=m恰有兩個不同的解,求實數(shù)m的取值范圍.

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