9.已知函數(shù)y=f(x)的圖象在區(qū)間[a,b]上是連續(xù)不斷的,且滿足f(a)•f(b)>0,則函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)( 。
A.肯定沒有零點B.至多有一個零點
C.可能有兩個零點D.以上說法均不正確

分析 舉出正例函數(shù)f(x)=x2-x,x∈[-1,2],結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),可得結(jié)論.

解答 解:∵函數(shù)y=f(x)的圖象在區(qū)間[a,b]上是連續(xù)不斷的,且滿足f(a)•f(b)>0,
則函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)零點的個數(shù)不確定,
例如:當(dāng)函數(shù)f(x)=x2-x,函數(shù)y=f(x)的圖象在區(qū)間[-1,2]上是連續(xù)不斷的,且滿足f(a)•f(b)>0,
函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)有兩個零點0,1,
故選:C.

點評 本題考查的知識點是函數(shù)零點的判斷定理,舉出合適的正例是解答的關(guān)鍵.

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