9．比較$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$與（$\frac{a+b}{2}$）2的大�。�

分析 利用作差法判斷兩個多項式的大小即可．

解答 解：$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$-（$\frac{a+b}{2}$）2=$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$-$\frac{1}{4}$（a2+b2+2ab）=$\frac{1}{4}$（a2+b2-2ab）=$\frac{1}{4}$（a-b）2≥0，
∴$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$≥（$\frac{a+b}{2}$）2．

點評 本題考查了利用作差法比較兩個多項式大小的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列四個命題中，正確的個數(shù)是（　�。�
①命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“對于任意的x∈R，x2-x＜0”；
②若函數(shù)f（x）在（2016，2017）上有零點，則f（2016）•f（2017）＜0；
③在公差為d的等差數(shù)列{an}中，a1=2，a1，a3，a4成等比數(shù)列，則公差d為-$\frac{1}{2}$；
④函數(shù)y=sin2x+cos2x在[0，$\frac{π}{2}$]上的單調遞增區(qū)間為[0，$\frac{π}{8}$]．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若f（x）滿足關系式f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，則f（-2）的值為（　�。�
A．1B．-1C．-$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．完成下列兩項調查：
①一項對“小彩旗春晚連轉四小時”的調查中有10 000人認為這是成為優(yōu)秀演員的必經之路，有9 000人認為太殘酷，有1 000人認為無所謂．現(xiàn)要從中隨機抽取200人做進一步調查．
②從某中學的15名藝術特長生中選出3名調查學習負擔情況，宜采用的抽樣方法依次是（　　）
A．①簡單隨機抽樣，②系統(tǒng)抽樣B．①分層抽樣，②簡單隨機抽樣
C．①系統(tǒng)抽樣，②分層抽樣D．①②都用分層抽樣

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若a＞0，b＞0，2a+b=1，則ab的最大值為$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（{2}^{x}-8），x＞3}\\{f（x+2），x≤3}\end{array}\right.$ 則f（0）=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．從集合A={d，V，W}到集合B={0，1}的所有映射的個數(shù)為（　�。�
A．0B．2C．6D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），右頂點為（$\sqrt{3}$，0）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=x+2與雙曲線交于A，B兩點，求弦長|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在等差數(shù){an}中，3（a2+a6）+2（a5+a10+a15）=24，則此數(shù)列前13項之和為（　�。�
A．26B．13C．52D．156

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