(本題滿分14分).
某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生,將其期中考試的數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段,,…,后得到如下頻率分布直方圖.
(1)求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率;
(2)用分層抽樣的方法在80分以上(含80分)的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任意選取2人,求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率.

(14分).解:(1)分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為:
.………3分
(2).  由題意,分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為:人;………4分
數(shù)段的人數(shù)為:人; ………………5分
∵用分層抽樣的方法在80分以上(含80分)的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本,
分?jǐn)?shù)段抽=5人,   ……7分
分?jǐn)?shù)段抽取=1人,   ……9分
抽取分?jǐn)?shù)段5人,分別記為a,b,c,d,e;
抽取分?jǐn)?shù)段抽取1人記為m.          ………………10分
因為從樣本中任取2人,其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分,
則另一人的分?jǐn)?shù)一定是在分?jǐn)?shù)段,所以只需在分?jǐn)?shù)段抽取的5人中確定1人.
設(shè)“從樣本中任取2人,其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分為”事件,                                ………………11分
則基本事件空間包含的基本事件有:(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),(d,e),(a,m),(b,m),(c,m),(d,m),(e,m)共15種.……12分
事件包含的基本事件有(a,m),(b,m),(c,m),(d,m),(e,m)共5種.………13分
∴恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率為.            ……………14分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某校為了解學(xué)生的學(xué)科學(xué)習(xí)興趣,對初高中學(xué)生做了一個喜歡數(shù)學(xué)和喜歡語文的抽樣調(diào)查,隨機抽取了名學(xué)生,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示:

 
數(shù)學(xué)
語文
總計
初中



高中



總計



(1) 用分層抽樣的方法從喜歡語文的學(xué)生中隨機抽取名,高中學(xué)生應(yīng)該抽取幾名?
(2) 在(1)中抽取的名學(xué)生中任取名,求恰有名初中學(xué)生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某大學(xué)為調(diào)查來自南方和北方的同齡大學(xué)生的身高差異,從2011級的年齡在18~19歲之間的大學(xué)生中隨機抽取了來自南方和北方的大學(xué)生各10名,測量他們的身高,數(shù)據(jù)如下(單位:cm): 南方:158,170,166,169,180,175,171,176,162,163;北方:183,173,169,163,179,171,157,175,178,166.
(Ⅰ)根據(jù)抽測結(jié)果,畫出莖葉圖,并根據(jù)你畫的莖葉圖,對來自南方和北方的大學(xué)生的身高作比較,寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論;
(Ⅱ)若將樣本頻率視為總體的概率,現(xiàn)從來自南方的身高不低于170的大學(xué)生中隨機抽取3名同學(xué),求其中恰有兩名同學(xué)的身高低于175的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題9分)某校課外興趣小組從我市七年級學(xué)生中抽取2 000人做了如下問卷調(diào)查,將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖


根據(jù)上述信息解答下列問題:
(1)求條形統(tǒng)計圖中n的值.
(2)如果每瓶飲料平均3元錢,“少喝2瓶以上”按少喝3瓶計算.
①求這2000名學(xué)生一個月少喝飲料能節(jié)省多少錢捐給希望工程?
②按上述統(tǒng)計結(jié)果估計,我市七年級6萬學(xué)生一個月少喝飲料大約能節(jié)省多少錢捐給希望工程? 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)為了調(diào)查甲、乙兩個網(wǎng)站受歡迎的程度,隨機選取了14天,統(tǒng)計上午8:00—10:00間各自的點擊量,得如下所示的統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖:
(1)甲、乙兩個網(wǎng)站點擊量的極差分別是多少?  
(2)甲網(wǎng)站點擊量在[10,40]間的頻率是多少?  
(3)甲、乙兩個網(wǎng)站哪個更受歡迎?并說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)為抗擊金融風(fēng)暴,某工貿(mào)系統(tǒng)決定對所屬企業(yè)給予低息貸款的扶持,該系統(tǒng)先根據(jù)相關(guān)評分標(biāo)準(zhǔn)對各個企業(yè)進行了評估,并依據(jù)評估得分將這些企業(yè)分別評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格4個等級,然后根據(jù)評估等級分配相應(yīng)的低息貸款金額,其評估標(biāo)準(zhǔn)和貸款金額如下表:

評估得分
[50,60)
[60,70)
[70,80)
[80,90]
評定類型
不合格
合格
良好
優(yōu)秀
貸款金額(萬元)
0
200
400
800
為了更好地掌控貸款總額,該系統(tǒng)隨機抽查了所屬部分企業(yè)的評估分?jǐn)?shù),得其頻率分布直方圖如下
(1)估計該系統(tǒng)所屬企業(yè)評估得分的中位數(shù)及平均分;
(2)該系統(tǒng)要求各企業(yè)對照評分標(biāo)準(zhǔn)進行整改,若整改后優(yōu)秀企業(yè)數(shù)量不變,不合格企業(yè)、合格企業(yè)、良好企業(yè)的數(shù)量依次成等差數(shù)列,系統(tǒng)所屬企業(yè)獲得貸款的均值(即數(shù)學(xué)期望)不低于410萬元,那么整改后不合格企業(yè)占企業(yè)總數(shù)的百分比的最大值是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
某公司有電子產(chǎn)品件,合格率為96%,在投放市場之前,決定對該產(chǎn)品進行最后檢驗,為了減少檢驗次數(shù),科技人員采用打包的形式進行,即把件打成一包,對這件產(chǎn)品進行一次性整體檢驗,如果檢測儀器顯示綠燈,說明該包產(chǎn)品均為合格品;如果檢測儀器顯示紅燈,說明該包產(chǎn)品至少有一件不合格,須對該包產(chǎn)品一共檢測了
(1)探求檢測這件產(chǎn)品的檢測次數(shù);
(2)如果設(shè),要使檢測次數(shù)最少,則每包應(yīng)放多少件產(chǎn)品?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10分)某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈管1000支,該公司對這些燈管的使用壽命
(單位:小時)進行了統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如下表所示:

分組
 

 

 

 

 

 

 

 
組數(shù)
 
48
 
121
 
208
 
223
 
193
 
165
 
42
 
頻率
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(1)  將各組的頻率填入表中;
(2)  根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果,計算燈管使用壽命不足1500小時的頻率;
(3)  該公司某辦公室新安裝了這種型號的燈管3支,若將上述頻率作為概率,試求至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

本小題滿分12分)
甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次,記錄如下:
甲      82      81      79      78      95      88      93      84
乙      92      95      80      75      83     80      90      85
(Ⅰ)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);
(Ⅱ)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適?請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案