已知關(guān)于x的不等式mx
2+2x+6m＞0
（1）若解集為{x|2＜x＜3}，求m的值
（2）若解集為{x|x≠-
}，求m的值
（3）若解集為R，求m的取值范圍．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）若解集為{x|2＜x＜3}，則2和3是方程 mx
2+2x+6m=0的實數(shù)根，有
，由此求得m的值．
（2）若解集為{x|x≠-
}，則有m＞0，且△=4-24m
2=0，由此求得m的值．
（3）若解集為R，則有
，由此求得m的范圍
解答：
解：（1）若解集為{x|2＜x＜3}，可得2和3是方程 mx
2+2x+6m=0的實數(shù)根，則有
，求得m=-
．
（2）若解集為{x|x≠-
}，則有m＞0，且△=4-24m
2=0，求得m=
．
（3）若解集為R，則m≠0（當(dāng)m=0時，不等式的解集不是R），故有
，求得m＞
．
點評：本題主要考查一元二次不等式的解法，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知實數(shù)x、y 滿足
，則z=|x+3y|的最小值
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ax
2+bx+c，滿足f（1）=-
，且3a＞2c＞2b．
（1）求證：a＞0時，
的取值范圍；
（2）證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個零點；
（3）設(shè)x
1，x
2是函數(shù)f（x）的兩個零點，求|x
1-x
2|的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知m＞0，n＞0，向量
=(1，1)，向量
=(m，n-3)，且
⊥(+)，則
+的最小值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的前n項和S
n滿足：S
n=S
n-1+a
n-1+2
n（n≥2，n∈N），且首項a
1=1
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）令b
n=
，證明：對一切正整數(shù)n，有b
1+b
2+…b
n＜1．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知△ABC的三個角∠A，∠B，∠C所對邊分別為a，b，c，分別解三角形（保留根號或精確到0.01）
（1）a=10，b=5，∠C═60°；
（2）a=3
，c=6，∠B=45°．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若-
＜α＜-
，從單位圓中的三角函數(shù)線觀察sinα，cosα，tanα的大小是（ ）
| A、sinα＜tanα＜cosα |
| B、cosα＜sinα＜tanα |
| C、sinα＜coasα＜tanα |
| D、tanα＜sinα＜cosα |
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