7．若直線y=x在第一象限上有一點Q到$P（0\;，\;\sqrt{2}）$的距離為$\sqrt{2}$，則點Q的坐標(biāo)為（　�。�
A．（0，0）B．（1，1）C．$（\sqrt{2\;}，\;\sqrt{2}）$D．（2，2）

分析 設(shè)Q（x，x），x＞0，由兩點間距離公式能求出點Q的坐標(biāo)．

解答 解：∵直線y=x在第一象限上有一點Q到$P（0\;，\;\sqrt{2}）$的距離為$\sqrt{2}$，
∴設(shè)Q（x，x），x＞0，
則$\sqrt{（x-0）^{2}+（x-\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{2}$，
解得x=$\sqrt{2}$或x=0（舍），
∴點Q的坐標(biāo)為Q（$\sqrt{2}，\sqrt{2}$）．
故選：C．

點評 本題考查點的坐標(biāo)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意兩點間距離公式的合理運用．

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16．如圖是一個算法流程圖，則輸出的n值為10．

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17．國際上鉆石的重量計算單位為克拉．已知某種鉆石的價值y（美元）與其重量x（克拉）的平方成正比，且一顆為3克拉的該種鉆石的價值為54000美元．
已知，價值損失百分率=$\frac{原有價值-現(xiàn)有價值}{原有價值}$×100%．切割中重量的損耗不計
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若把一顆鉆石切割成重量比為1：4的兩顆鉆石，求價值損失的百分率；
（3）若把一顆鉆石切割成重量分別為m克拉和n克拉的兩顆鉆石，問：當(dāng)m、n滿足何種關(guān)系時，價值損失的百分率最大？

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