18．若指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）在區(qū)間[0，2]上的最大值與最小值之差為3，求a的值．

分析 討論a＞1和0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的單調(diào)性，求出f（x）的最值，列出方程求出滿足條件的a的值．

解答 解：（1）當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上是單調(diào)增函數(shù)，
最大值是f（2）=a2，最小值是f（0）=a0=1，
所以a2-1=3，解得a=2；
（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上是單調(diào)減函數(shù)，
最大值是f（0）=a0=1，最小值是f（2）=a2，
所以1-a2=3，此時(shí)a的值不存在；
綜上，a=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．直線3x-y+1=0和直線2x-y-5=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（6，19）B．（4，3）C．（-6，-17）D．（-4，-11）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．當(dāng)n=5時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值等于11．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知AB、DE為圓O的直徑，CD⊥AB于N，N為OB的中點(diǎn)，EB與CD相交于點(diǎn)M，切線EF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）求證：EF=FM；
（2）若圓O的半徑為1，求EF的長(zhǎng)．

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13．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{x+4}}}{x-1}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-4，+∞）B．[-4，1）∪（1，+∞）C．[-4，1）D．（1，+∞）

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3．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（0＜b＜a）$的右焦點(diǎn)到原點(diǎn)的距離和到右準(zhǔn)線的距離相等，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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10．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其中左焦點(diǎn)（-2，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，求線段AB的最大值．

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7．若直線y=x在第一象限上有一點(diǎn)Q到$P（0\;，\;\sqrt{2}）$的距離為$\sqrt{2}$，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（　�。�
A．（0，0）B．（1，1）C．$（\sqrt{2\;}，\;\sqrt{2}）$D．（2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，則下列命題正確的個(gè)數(shù)是①②③（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．
①若sinA＞sinB＞sinC則a＞b＞c；②若ab＞c2，則C＜$\frac{π}{3}$
③若a+b＞2c，則C＜$\frac{π}{3}$；④若（a2+b2）c2≤2a2b2，則C＞$\frac{π}{3}$．

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