7．已知對數(shù)函數(shù)過點（2，4），則f（x）的解析式為f（x）=$lo{g}_{\root{4}{2}}x$．

分析 先設出函數(shù)解析式，再把點的坐標代入，求出底數(shù)，即可得解．

解答 解：由對數(shù)函數(shù)的概念可設該函數(shù)的解析式為y=logax（a＞0，且a≠1，x＞0），
則4=loga2，
則a4=2，
解得a=$\root{4}{2}$
故所求對數(shù)函數(shù)的解析式為f（x）=$lo{g}_{\root{4}{2}}x$．
故答案為：f（x）=$lo{g}_{\root{4}{2}}x$．

點評 本題考查對數(shù)函數(shù)的求解以及對數(shù)式與指數(shù)式的互化，屬簡單題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．不等式x2+5x≤2x2的解集用區(qū)間表示為（-∞，0]∪[5，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．某單位職工工資經(jīng)過六年翻了三番，則每年比上一年平均增長的百分率是 （　　）（下列數(shù)據(jù)僅供參考：$\sqrt{2}$=1.41，$\sqrt{3}$=1.73，$\root{3}{3}$=1.44，$\root{6}{6}$=1.38）
A．38%B．41%C．44%D．73%

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．$\sqrt{3}×\root{3}{3}×\root{6}{3}$=（　�。�
A．3B．$\root{6}{3}$C．1D．3$•\root{6}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$$+\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$$+\frac{2}{4}$+$\frac{3}{4}$，…+$\frac{1}{10}$+$\frac{2}{10}$+$\frac{3}{10}$+…+$\frac{9}{10}$，…那么數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n+2}{a}_{n+1}{a}_{n}}$}的前n項和為2-$\frac{4}{（n+1）（n+2）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x-lnx（x＞0）的零點所在區(qū)間可能是（　�。�
A．（0，1）B．（$\frac{1}{e}$，1）C．（1，e）D．（e，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知實數(shù)x，y，a＞1，b＞1，且ax=by=2．
（1）若a=3，則x=log32；
（2）若a2+b=4，則$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=sinx定義域為[a，b]，值域為[-1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]，則b-a的最大值與最小值之和等于（　�。�
A．4πB．$\frac{7π}{2}$C．$\frac{5π}{2}$D．3π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列不等式恒成立的是（　　）
A．ex＜1+x（x≠0）B．sinx＜x（x∈（0，π））C．lnx＞x（x＞0）D．x＞ex（x＞0）

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