12．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x-lnx（x＞0）的零點(diǎn)所在區(qū)間可能是（　�。�
A．（0，1）B．（$\frac{1}{e}$，1）C．（1，e）D．（e，3）

分析 根據(jù)f（1）=$\frac{1}{3}$＞0，f（e）=$\frac{e}{3}$-1＜0，結(jié)合函數(shù)零點(diǎn)存在定理，可得結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x-lnx（x＞0）是連續(xù)函數(shù)，
且f（1）=$\frac{1}{3}$＞0，
f（e）=$\frac{e}{3}$-1＜0，
故函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x-lnx（x＞0）的零點(diǎn)所在區(qū)間為（1，e），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，正確理解函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．不等式4x2-9＜0的解集為（　　）
A．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$）B．（-$\frac{9}{4}$，$\frac{9}{4}$）C．[-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$]D．[-$\frac{9}{4}$，$\frac{9}{4}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)h（x）=lg（2-x）+lg（2+x），寫出函數(shù)h（x）的定義城，再判斷函數(shù)h（x）的奇偶性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知a=0.30.6，b=0.30.7，c=1.30.6，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知對(duì)數(shù)函數(shù)過(guò)點(diǎn)（2，4），則f（x）的解析式為f（x）=$lo{g}_{\root{4}{2}}x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)x是正數(shù)，則“a＞1”是“x+$\frac{a}{x}$＞1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知集含A={（x，y）|y=f（x）}，B={（x，y）|x=a，y∈R}，其中a為常數(shù)，則集合A∩B的元素有（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．至多1個(gè)D．至少1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sin2x，1），$\overrightarrow$=（1，2$\sqrt{3}$sinxcosx+1），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$（x∈R）．求：
（1）f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最值，并求f（x）取得最值時(shí)對(duì)應(yīng)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x≥0}\\{{2}^{-x}，x＜0}\end{array}\right.$，則f（f（-4））=4．

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