有一批數(shù)量很大的環(huán)形燈管，其次品率為20%，對這批產(chǎn)品進(jìn)行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，則抽查中止，否則繼續(xù)抽查，直到抽出次品，但抽查次數(shù)最多不超過5次．求抽查次數(shù)ξ的分布列．


解：抽查次數(shù)ξ取1～5的整數(shù)，從這批數(shù)量很大的產(chǎn)品中每次抽取一件檢查的試驗可以認(rèn)為是彼此獨立的，取出次品的概率為0.2，取出正品的概率為0.8，前(k－1)次取出正品而第k次(k＝1，2，3，4)取出次品的概率：

P(ξ＝k)＝0.8k－1×0.2，k＝1，2，3，4.

P(ξ＝5)＝0.84×0.2＋0.85＝0.4096.

所以ξ的概率分布列為：

ξ

1

2

3

4

5

P

0.2

0.16

0.128

0.1024

0.4096
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用五種不同顏色給圖中四個區(qū)域涂色，每個區(qū)域涂一種顏色．

(1) 共有多少種不同的涂色方法？

(2) 若要求相鄰(有公共邊)的區(qū)域不同色，那么有多少種不同的涂色方法？

1

2

3

4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知盒中有10個燈泡，其中8個正品，2個次品．需要從中取出2只正品，每次取一個，取出后不放回，直到取出2個正品為止．設(shè)X為取出的次數(shù)，求X的概率分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


A高校自主招生設(shè)置了先后三道程序：部分高校聯(lián)合考試、本校專業(yè)考試、本校面試．在每道程序中，設(shè)置三個成績等級：優(yōu)、良、中．若考生在某道程序中獲得“中”，則該考生在本道程序中不通過，且不能進(jìn)入下面的程序．考生只有全部通過三道程序，自主招生考試才算通過．某中學(xué)學(xué)生甲參加A高校自主招生考試，已知該生在每道程序中通過的概率均為，每道程序中得優(yōu)、良、中的概率分別為p1、、p2.

(1) 求學(xué)生甲不能通過A高校自主招生考試的概率；

(2) 設(shè)ξ為學(xué)生甲在三道程序中獲優(yōu)的次數(shù)，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲、乙兩支排球隊進(jìn)行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束，除第五局甲隊獲勝的概率是外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是，假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨立．

(1) 分別求甲隊以3∶0，3∶1，3∶2勝利的概率；

(2) 若比賽結(jié)果為3∶0或3∶1，則勝利方得3分，對方得0分；若比賽結(jié)果為3∶2，則勝利方得2分、對方得1分．求乙隊得分X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


隨機變量X的分布列如下：

X

－1

0

1

P

a

b

c

其中a，b，c成等差數(shù)列，若E(X)＝，則方差V(X)的值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分為兩個相互獨立的隨機變量ξ和η，且ξ、η分布列為

ξ

1

2

3

P

a

0.1

0.6

　　

η

1

2

3

P

0.3

b

0.3

(1) 求a、b的值；

(2) 計算ξ、η的期望和方差，并以此分析甲、乙的技術(shù)狀況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


　設(shè)兩個非零向量a與b不共線．

(1) 若＝3(a－b)．求證：A、B、D三點共線；

(2) 試確定實數(shù)k，使ka＋b和a＋kb共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知A、B、C三個箱子中各裝有2個完全相同的球，每個箱子里的球，有一個球標(biāo)著號碼1，另一個球標(biāo)著號碼2，現(xiàn)從A、B、C三個箱子中各摸出1個球．

(1) 若用數(shù)組(x，y，z)中的x、y、z分別表示從A、B、C三個箱子中摸出的球的號碼，請寫出數(shù)組(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少種；

(2) 如果猜測摸出的這三個球的號碼之和，猜中有獎，那么猜什么數(shù)獲獎的可能性最大？請說明理由．

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