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(本小題滿分10分)選修4－5：不等式選講

設函數．

（1）解不等式；

（2）若對一切實數均成立，求實數的取值范圍．

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）分類討論，當時，當時，當時，分別求出不等式的解集，再把解集取交集；（2）由絕對值的幾何意義可求得的最小值為，從而若要使恒成立，只需．

試題解析：（1）當 時， ，得，∴成立，當時，，得，∴成立，

當時， ，得，∴成立，

綜上，原不等式的解集為； 5分

（2），當或時等號成立，

∴． 10分

考點：1．絕對值不等式；2．分類討論的數學思想．

考點分析： 考點1：含絕對值的不等式 試題屬性
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練習冊系列答案
相關習題

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下列命題中正確的是（ ）

A．任意兩復數均不能比較大小

B．復數是實數的充要條件是

C．復數是純虛數的充要條件是

D．的共軛復數是

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年山東省德州市高三上學期2月期末統(tǒng)考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式的解集為（ ）

A．[-4，2] B．

C． D．

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年遼寧省沈陽市三年級教學質量監(jiān)測一文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若定義在上的函數滿足，，則不等式(為自然對數的底數)的解集為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年遼寧省沈陽市三年級教學質量監(jiān)測一文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設為等差數列的前項和，若，公差，，則（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年遼寧省沈陽市三年級教學質量監(jiān)測一理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某學校舉行聯歡會，所有參演的節(jié)目都由甲、乙、丙三名專業(yè)老師投票決定是否獲獎．甲、乙、丙三名老師都有“獲獎”、“待定”、“淘汰”三類票各一張．每個節(jié)目投票時，甲、乙、丙三名老師必須且只能投一張票，每人投三類票中的任何一類票的概率都為，且三人投票相互沒有影響．若投票結果中至少有兩張“獲獎”票，則決定該節(jié)目最終獲一等獎；否則，該節(jié)目不能獲一等獎．

（1）求某節(jié)目的投票結果是最終獲一等獎的概率；

（2）求該節(jié)目投票結果中所含“獲獎”和“待定”票票數之和的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年遼寧省沈陽市三年級教學質量監(jiān)測一理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若定義在上的函數滿足，，則不等式(為自然對數的底數)的解集為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省揚州市高三上學期期末文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數部分圖象如圖所示。

（1）求函數的解析式；

（2）當時，求函數的值域。

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年山東青島平度市三校高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）三棱柱中，側棱與底面垂直，，，是的中點，是與的交點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面．

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