已知P是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上一點(diǎn)，若∠F1PF2=600，則|PF1||PF2|=
4
4
．
分析：由P是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上一點(diǎn)，∠F1PF2=600，利用橢圓的第一定義和余弦定理聯(lián)立，能夠求出|PF1||PF2|．
解答：解：∵P是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上一點(diǎn)，
∴|PF1|+|PF2|=4，
兩邊平方，得|PF1|2+|PF2|2+2|PF1||PF2|=16，①
在△F1PF2中，∵|F1F2|=2，∠F1PF2=600，
∴由余弦定理，得|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos60°=4，
即|PF1|2+|PF2|2-|PF1||PF2|=4，②
①-②，得：3|PF1||PF2|=12，
∴|PF1||PF2|=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意橢圓的第一定義和余弦定理的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上不同于左頂點(diǎn)A、右頂點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，記直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，則k1•k2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是橢圓
x2
4
+y2=1上的一動點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線x+2y=0的距離最大值為
2
10
5
2
10
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•成都二模）已知P是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是該橢圓的兩個焦點(diǎn)，若△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為
1
2
，則
PF1
•
PF2
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是該橢圓的兩個焦點(diǎn)，若△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為
1
2
，則tan∠F1PF2=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是橢圓
x2
4
+y2=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，若△F1PF2的面積為
3
3
，則∠F1PF2等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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