Question

為研究我校高二年級(jí)的男生身高，隨機(jī)抽取40名男生，實(shí)測(cè)身高數(shù)據(jù)（單位：厘米）如下：

身高數(shù)據(jù)
171	173	163	169	166
167	168.5	160	170	165
175	169	167	156	165.5
168	170	184	168	174
165	170	174	161	177
175.5	173	164	175	171.5
176	159	172	181	175.5
165	163	173	170.5	171

（I）依據(jù)題目提示作出頻率分布表；
（Ⅱ）在（I）的條件下畫(huà)出頻率分布直方圖并且畫(huà)出其頻率分布折線圖；
（Ⅲ）試?yán)�用頻率分布的直方圖估計(jì)樣本的平均數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布折線圖、密度曲線

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（I）最低身高156cm，最高身高184cm，確定組距為4，作出頻率分布表；
（Ⅱ）在（I）的條件下，即可畫(huà)出頻率分布直方圖并且畫(huà)出其頻率分布折線圖；
（Ⅲ）利用組中值乘以頻率，即可利用頻率分布的直方圖估計(jì)樣本的平均數(shù)．

解答： 解：（I）最低身高156cm，最高身高184cm，確定組距為4，作頻率分布表如下：

身高（cm）	頻數(shù)累計(jì)	頻數(shù)	頻率（%）
[156，160）		2	5
[160，164）		4	10
[164，168）		8	20
[168，172）		10	25
[172，176）		12	30
[176，180）		2	5
[180，184]		2	5

…（5分）
（Ⅱ）頻率分布直方圖如下：

…（10分）
（Ⅲ）利用頻率分布的直方圖估計(jì)樣本的平均數(shù)為：

.

h

=158×0.05+162×0.1+166×0.2+170×0.25+174×0.3+178×0.05+182×0.05=168.1…（14分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布折線圖、密度曲線，考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．