已知四棱錐S-ABCD的各棱長為5，底面為正方形，各側(cè)面均為正三角形，求它的表面積．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)題意，該四棱錐的底面是邊長為5的正方形，四個側(cè)面都是邊長為5的正三角形，由此結(jié)合正方形和正三角形面積計算公式，即可算出該四棱錐的表面積．
解答： 解：作出正四棱錐S-ABCD，如圖所示：
∵正四棱錐各棱長均為5，
∴正四棱錐的底面是邊長為5的正方形，一個側(cè)面為邊長為5的等邊三角形
由此可得側(cè)面△SBC中，面積S=
3
4
×52=
25
4
3

因此，它的側(cè)面積為S側(cè)=4×
25
4
3
=25
3
，
底面積為S底=52=25
∴該正四棱錐的表面積為S=S底=+S側(cè)=25
3
+25=25（1+
3
）
點評：本題給出所有棱長均為a的正四棱錐，求它的表面積，著重考查了正四棱錐的性質(zhì)和正方形、正三角形面積計算公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為1，延長BA至E，使AE=1，連接EC、ED，則cos2∠CED=（　�。�
A、
1
3
B、
3
5
C、
2
3
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）定義域為（0，+∞），且滿足f（x）-2x•f（
1
 x
）+3x2=0，求f（x）=？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲，乙，丙三人參加某次招聘會，假設(shè)甲能被聘用的概率是
2
5
，甲，丙兩人同時不能被聘用的概率是
6
25
，乙，丙兩人同時能被聘用的概率是
3
10
，且三人各自能否被聘用相互獨立．
（1）求乙，丙兩人各自能被聘用的概率；
（2）設(shè)ξ表示甲，乙，丙三人中能被聘用的人數(shù)與不能被聘用的人數(shù)之差的絕對值，求ξ的分布列與均值（數(shù)學(xué)期望）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，且滿足sin2A-sin2B+sin2C=
2
sinAsinC
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若sinA=
3
5
，求cosC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一段筆直的斜坡AC上豎立兩根高16米的電桿AB，CD，過B，D架設(shè)一條10萬伏高壓電纜線．假設(shè)電纜線BD呈拋物線形狀，現(xiàn)以B為原點，AB所在直線為Y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，經(jīng)觀測發(fā)現(xiàn)視線AD恰與電纜線相切于點D（m，n）．
（1）求拋物線BD的方程；
（2）根據(jù)國家有關(guān)規(guī)定，高壓電纜周圍10米內(nèi)為不安全區(qū)域，問當(dāng)有一個身高1.8米的人在這段斜坡上走動時，這根高壓電纜是否會對這個人的安全構(gòu)成威脅？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：
①函數(shù)y=-
1
x
在其定義域上是增函數(shù)；
②y=x和y=
x2
表示同一個函數(shù)；
③y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1，+∞）；
④若2a=3b＜1，則a＜b＜0．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2f（x2）+f（
1
x2
）=x，且x＞0，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

變量x，y滿足約束條件
y≤1
x≤2
x-y≥0
，則x+3y最大值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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同步練習(xí)冊答案