若集合{x|ax2-ax-1>0}≠∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
考點(diǎn):空集的定義、性質(zhì)及運(yùn)算
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:分類討論當(dāng)a=0時②當(dāng)a≠0時,③當(dāng)
a<0
△=a2+4a>0
求解即可.
解答: 解:ax2-ax-1>0,
①當(dāng)a=0時,-1>0,不成立.
②當(dāng)a≠0時,a>0時集合{x|ax2-ax-1>0}≠∅,所以符合題意.
③當(dāng)
a<0
△=a2+4a>0
集合{x|ax2-ax-1>0}≠∅,
即:a<-4,
故實(shí)數(shù)a的取值范圍:a>0或a<-4,
點(diǎn)評:本題結(jié)合不等式,考查了集合問題,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線m,n均不在平面α,β內(nèi),給出下列命題:其中有中正確命題的個數(shù)是( 。
①若m∥n,n∥α,則m∥α;
②若m∥β,α∥β,則m∥α;
③若m⊥n,n⊥α,則m∥α;
④若m⊥β,α⊥β,則m∥α.
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若關(guān)于x的不等式x2-2x+k>0的解集為R的充要條件為k>t,則t=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知tan
θ
2
=3,則
1-cosθ+sinθ
1+cosθ+sinθ
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|2a-2<x<a},B={x|1<x<2},且A是B在R中的補(bǔ)集的真子集,求a的取值范圍.

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在1,2,…,7這7個自然數(shù)中,任取3個不同的數(shù).
(1)求這3個數(shù)中至少有1個是偶數(shù)的概率;
(2)設(shè)ξ為這3個數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)(例如:若取出的數(shù)為1,2,3,則有兩組相鄰的數(shù)1,2和2,3,此時ξ的值是2).求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,G、H、M、N分別是正三棱柱的頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn),則表示直線GH,MN是異面直線的圖形有
 
(填序號).

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趙劍計(jì)劃在一周五天內(nèi)安排三天進(jìn)行油畫訓(xùn)練,其中周一和周四至少安排一天,求不同的安排方法種數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖,則此幾何體的體積為( 。
A、6B、9C、12D、18

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