【題目】下面結(jié)論正確的是( )
①“所有2的倍數(shù)都是4的倍數(shù),某數(shù)是2的倍數(shù),則一定是4的倍數(shù)”,這是三段論推理,但其結(jié)論是錯(cuò)誤的.
②在類比時(shí),平面中的三角形與空間中的平行六面體作為類比對(duì)象較為合適.
③由平面三角形的性質(zhì)推測(cè)空間四面體的性質(zhì),這是一種合情推理.
④一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)是1,2,3,那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式必為.
A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ②④
【答案】A
【解析】①“所有的倍數(shù)都是的倍數(shù),某數(shù)是的倍數(shù),則一定是的倍數(shù)”這是三段論推理,但其結(jié)論是錯(cuò)誤的,原因是大前提“所有的倍數(shù)都是的倍數(shù)”錯(cuò)誤,故①正確;②在類比時(shí),平面中的三角形與空間中的四面體作為類比對(duì)象較為合適,故②錯(cuò)誤;③由平面三角形的性質(zhì)推測(cè)空間四面體的性質(zhì),這是一種合情推理,且是類比推理,正確;④一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)是,那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是錯(cuò)誤,如數(shù)列 ,故④錯(cuò)誤,正確的命題是①③,故選A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)是直線()上一動(dòng)點(diǎn), 、是圓: 的兩條切線, 、為切點(diǎn), 為圓心,若四邊形面積的最小值是,則的值是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵圓的方程為: ,
∴圓心C(0,1),半徑r=1.
根據(jù)題意,若四邊形面積最小,當(dāng)圓心與點(diǎn)P的距離最小時(shí),即距離為圓心到直線l的距離最小時(shí),切線長(zhǎng)PA,PB最小。切線長(zhǎng)為4,
∴,
∴圓心到直線l的距離為.
∵直線(),
∴,解得,由
所求直線的斜率為
故選D.
【題型】單選題
【結(jié)束】
19
【題目】拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,經(jīng)過且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點(diǎn), ,垂足為,則的面積是 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC為等腰直角三角形, , , 分別是邊和的中點(diǎn),現(xiàn)將沿折起,使平面, 分別是邊和的中點(diǎn),平面與, 分別交于, 兩點(diǎn).
(1)求證: ;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(x)=xlnx,g(x)=ax3-.
(Ⅰ)求函數(shù)(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和最小值;
(Ⅱ)若函數(shù)y= (x)與函數(shù)y =g(x)的圖象在交點(diǎn)處存在公共切線,求實(shí)數(shù)a的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(Ⅰ)求的最大值;
(Ⅱ)若,判斷的單調(diào)性;
(Ⅲ)若有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(、為常數(shù)).若函數(shù)與的圖象在處相切,
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù) ,若在上的最小值為,求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù),若在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓: 的左、右焦點(diǎn)分別為,上頂點(diǎn)為,過點(diǎn)與垂直的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn),且.
(Ⅰ)求橢圓的離心率;
(Ⅱ)若過、、三點(diǎn)的圓恰好與直線: 相切,求橢圓的方程;
(III)在(Ⅱ)的條件下,過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),在軸上是否存在點(diǎn)使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出的取值范圍,如果不存在,說明理由
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè) 為橢圓 上任一點(diǎn),, 為橢圓的焦點(diǎn),,離心率為 .
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)直線 經(jīng)過點(diǎn) ,且與橢圓交于 , 兩點(diǎn),若直線 ,, 的斜率依次成等比數(shù)列,求直線 的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方體的棱長(zhǎng)為1,點(diǎn)是棱上的動(dòng)點(diǎn),是棱上一點(diǎn),.
(1)求證:;
(2)若直線平面,試確定點(diǎn)的位置,并證明你的結(jié)論;
(3)設(shè)點(diǎn)在正方體的上底面上運(yùn)動(dòng),求總能使與垂直的點(diǎn)所形成的軌跡的長(zhǎng)度.(直接寫出答案)
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