19．若tan（$\frac{π}{4}$+α）=-2，則$\frac{sin2α}{{{{cos}^2}α}}$=（　　）
A．2B．3C．4D．6

分析 利用兩角和的正切函數(shù)求出正切函數(shù)值，化簡所求的表達(dá)式為正切函數(shù)的形式，求解即可．

解答 解：tan（$\frac{π}{4}$+α）=-2，
可得$\frac{1+tanα}{1-tanα}=-2$，
解得tanα=3．
則$\frac{sin2α}{{{{cos}^2}α}}$=2tanα=6．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)，若f（x）的圖象過點(diǎn)$（2，\frac{1}{4}）$，則log2f（-1）的值為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{4}$D．$-\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-x2在（0，2）內(nèi)任取兩個實(shí)數(shù)m，n，且m≠n，不等式$\frac{f（m+1）-f（n+1）}{m-n}$＞1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[6，+∞）B．[15，28]C．[15，+∞）D．[28，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知圓C：x2+y2-4x-2y-20=0及直線l：mx-y-m+3=0（m∈R）．
（1）證明：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓C總相交；
（2）求直線l被圓C截得的弦長的最小值及此時的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若關(guān)于x的方程$\sqrt{3}$sinx+cosx=2a-1有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為-$\frac{1}{2}$≤a≤$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．橢圓$\frac{{x}^{2}}{45}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）焦點(diǎn)分別是F1和F2，過原點(diǎn)O作直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，△ABF2面積最大值為18，則橢圓短軸長（　�。�
A．6B．12C．18D．4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．鈍角△ABC中，（2sinC-1）•sin2A=sin2C-sin2B，則sin（A-B）=（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．有4對夫妻進(jìn)行一種游戲，每個女士送一件禮物給某個男士，規(guī)定任何士都不能收自己妻子的禮物，且每個男士只能收一件禮物．則不同的送禮方式共有（　�。┓N．
A．10B．24C．9D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，PA⊥面ABCD，E 是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE⊥面PAB
（Ⅱ）求證：BF∥面PDE．

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同步練習(xí)冊答案