17．若a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$0.8，c=log20.8，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．b＞a＞cB．a＞c＞bC．a＞b＞cD．b＞c＞a

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$＞20=1，
0=$lo{g}_{\frac{1}{2}}1$＜b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$0.8＜$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}$=1，
c=log20.8＜log21=0，
∴a，b，c的大小關(guān)系為：a＞b＞c．
故選：C．

點評 本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)P為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1上一動點，O為坐標原點，M為線段OP的中點，則點M的軌跡方程是（　�。�
A．x2-4y2=1B．4y2-x2=1C．x2-$\frac{y{\;}^{2}}{4}$=1D．$\frac{x{\;}^{2}}{2}$-y2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列關(guān)于命題正確的個數(shù)為（　�。�
①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
②“a=2”是“函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)”的充分不必要條件；
③若p∨q為真命題，則p∧q為真命題．
④命題“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0-lnx0≤0”
⑤當x＞0時，恒有x＞sinx．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-2y+1≤0\\ x+y-1≥0\\ y≤2\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{x}$的取值范圍是（-∞，-3]∪[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設(shè)函數(shù)y=f（x）在R上有定義，對于任一給定的正數(shù)p，定義函數(shù)${f_p}（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）≤p\\ p，f（x）＞p\end{array}\right.$，則稱函數(shù)fp（x）為f（x）的“p界函數(shù)”，若給定函數(shù)f（x）=x2-2x-1，p=2，則下列結(jié)論不成立的是：②．
①fp[f（0）]=f[fp（0）]；       ②fp[f（1）]=f[fp（1）]；
③fp[fp（2）]=f[f（2）]；       ④fp[fp（3）]=f[f（3）]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知p：?x∈R，sinx+2cosx=3，q：?x∈R，4x+2x+1+1＞0，則下列命題中真命題的是（　�。�
A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．p∨（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），且$ef（x）-{f^'}（1）{e^x}+ef（0）x-\frac{1}{2}e{x^2}=0$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若方程$f（x）-\frac{1}{2}{x^2}-m=0$在區(qū)間[-1，2]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)$f（x）=lnx+tanα（α∈（0，\frac{π}{2}））$的導函數(shù)為f′（x），若存在0＜x0＜1使得f′（x0）=f（x0）成立，則實數(shù)α的取值范圍是（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．與圓C1：（x+3）2+y2=1，圓C2：（x-3）2+y2=9同時外切的動圓圓心的軌跡方程是（　　）
A．$\frac{y^2}{8}$-x2=1B．x2-$\frac{y^2}{8}$=1C．x2-$\frac{y^2}{8}$=1（x≥1）D．x2-$\frac{y^2}{8}$=1（x≤-1）

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