19．不等式|x-1|-|x-5|＜2的解集是（　�。�
A．（-∞，4）B．（-∞，1）C．（1，4）D．（1，5）

分析 運用零點分區(qū)間，求出零點為1，5，討論①當(dāng)x＜1，②當(dāng)1≤x≤5，③當(dāng)x＞5，分別去掉絕對值，解不等式，最后求并集即可．

解答 解：①當(dāng)x＜1，不等式即為-x+1+x-5＜2，即-4＜2成立，故x＜1；
②當(dāng)1≤x≤5，不等式即為x-1+x-5＜2，得x＜4，故1≤x＜4；
③當(dāng)x＞5，x-1-x+5＜2，即4＜2不成立，故x∈∅．
綜上知解集為（-∞，4）．
故選A．

點評 本題考查絕對值不等式的解法，主要考查運用零點分區(qū)間的方法，考查運算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．△ABC的外接圓圓心為O，半徑為2，$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow 0$，且|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{AB}$|，$\overrightarrow{CA}$在$\overrightarrow{CB}$方向上的投影為（　　）
A．-3B．-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知復(fù)數(shù)x2-6x+5+（x-2）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第三象限，則實數(shù)x的取值范圍為（1，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在區(qū)間[0，2]上隨機(jī)地取一個數(shù)x，則事件“-1≤log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+$\frac{1}{2}$）≤1”發(fā)生的概率為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．過雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的右焦點作一條與其漸近線平行的直線，交C于點P．若點P的橫坐標(biāo)為2a，則C的離心率為2+$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若“?x∈[0，$\frac{π}{4}$]，tanx≤m”是真命題，則實數(shù)m的最小值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)四邊形ABCD為平行四邊形，|$\overrightarrow{AB}$|=6，|$\overrightarrow{AD}$|=4，若點M、N滿足$\overrightarrow{BM}=3\overrightarrow{MC}$，$\overrightarrow{DN}=2\overrightarrow{NC}$，則$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{NM}$=（　　）
A．20B．15C．9D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≤1}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為（　　）
A．0B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點的是（　�。�
A．y=lnxB．y=x2+1C．y=sinxD．y=cosx

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案