已知
a
=（x，2），
b
=（1，y），且x，y滿足條件
x+y≤1
x+1≥0
x-y≤1
，則z=
a
•
b
的最小值為（　�。�
A、-5B、1C、3D、-6
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用數(shù)量積的公式求出z=x+2y，利用數(shù)形結(jié)合，即可得到結(jié)論．
解答： 解：z=z=
a
•
b
=（x，2）•（1，y）=x+2y，即y=-z，
則y=-
1
2
x+
z
2
，作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分），
平移直線y=-
1
2
x+
z
2
，
由平移可知，當(dāng)直線y=-
1
2
x+
z
2
經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，直線y=-
1
2
x+
z
2
的縱截距最小，此時(shí)z最小，
由
x=-1
x-y=1
，得
x=-1
y=-2
，即B（-1，-2），代入z=x+2y，得z的最小值為z═-1+2×（-2）=-5．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)程序，則輸出的S值為（　�。�
A、-
1
8
B、
1
8
C、
1
16
D、
1
32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年西安地區(qū)特長(zhǎng)生考試有8所名校招生，若某3位同學(xué)恰好被其中的2所名校錄取，則不同的錄取方法有（　　）
A、68種B、84種
C、168種D、224種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在曲線y=
-4
3
ex+1
上，α為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則α的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
3
]
B、[
π
3
，
π
2
）
C、（
π
2
，
2π
3
]
D、[
2π
3
，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，若使輸出的結(jié)果不大于20，則輸入的整數(shù)i的最大值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x+
π
2
）為定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥
π
2
時(shí)，f（x）=（
1
2
）x+sinx，則下列選項(xiàng)正確的是（　�。�
A、f（3）＜f（1）＜f（2）
B、f（2）＜f（1）＜f（3）
C、f（2）＜f（3）＜f（1）
D、f（3）＜f（2）＜f（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程y=bx+a是兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（x10，y10）的回歸方程，則“x0=
x1+x2+…+x10
10
，y0=
y1+y2+…+y10
10
”是“（x0，y0）滿足線性回歸方程y=bx+a”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-（a2+a+1）x+a（a2+1）＞0}，B={y|y=
1
2
x2-x+
5
2
，0≤x≤3}
（1）若a=2時(shí)，求（∁RA）∩B；
（2）若A∩B≠∅時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若a1+a3=4，a2+a4=10，則{an}的前n項(xiàng)的和Sn=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案