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(2013•天河區(qū)三模)以下三個命題:

①若|a﹣b|<1,則|a|<|b|+1;

②若a,b∈R,則|a+b|﹣2|a|≤|a﹣b|;

③若|x|<2,|y|>3,則,

其中正確命題的序號是 .

 

①②③.

【解析】

試題分析:利用絕對值三角不等式判斷①的正誤;絕對值不等式判斷②的正誤;不等式的性質判斷③的正誤;

【解析】
因為|a﹣b|<1,所以|a|﹣|b|<1,則|a|<|b|+1,所以①正確;

若a,b∈R,則|a+b|﹣2|a|≤|a﹣b|;所以|a+b|﹣2|a|≤a+b﹣2a|=|a﹣b|;所以②正確;

若|x|<2,|y|>3,,所以,③正確;

正確命題的序號:①②③.

故答案為:①②③.

練習冊系列答案
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