【題目】松江有軌電車項目正在如火如荼的進行中,通車后將給市民出行帶來便利,已知某條線路通車后,電車的發(fā)車時間間隔t(單位:分鐘)滿足,市場調(diào)研測試,電車載客量與發(fā)車時間間隔t相關(guān),當時電車為滿載狀態(tài),載客為400人,當時,載客量會少,少的人數(shù)與的平方成正比,且發(fā)車時間間隔為2分鐘時的載客為272人,記電車載客為

1)求的表達式;

2)若該線路分鐘的凈收益為(元),問當發(fā)車時間間隔為多少時,該線路每分鐘的凈收益最大?

【答案】12,

【解析】

1)由題意知,為常數(shù)),結(jié)合求得,則的表達式可求;

2)寫出分段函數(shù),利用基本不等式及函數(shù)的單調(diào)性分段求出最大值,取兩者中的最大者得答案.

解:(1)由題意知,為常數(shù)),

,

2)由,可得

,

時,,

當且僅當時等號成立;

時,,當時等號成立.

當發(fā)車時間間隔為5分鐘時,該線路每分鐘的凈收益最大,最大為60元.

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓:的左右焦點分別為,左頂點為,點在橢圓上,且的面積為.

(1)求橢圓的方程;

(2)過原點且與軸不重合的直線交橢圓,兩點,直線分別與軸交于點,.求證:以為直徑的圓恒過交點,并求出面積的取值范圍.

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(1)若為偶函數(shù),求的值;

(2)若的解集為,求a,b的值;

(3)若在區(qū)間上單調(diào)遞增,求a的取值范圍.

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(1)求實數(shù)的取值范圍;

(2)證明: .

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(1)寫出該樣本的眾數(shù)、中位數(shù),若該校共有3000名學生,試估計該校測試成績在70分以上的人數(shù);

(2)從所抽取的70分以上的學生中再隨機選取4人.

①記表示選取4人的成績的平均數(shù),求

②記表示測試成績在80分以上的人數(shù),求的分布和數(shù)學期望.

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【題目】設(shè)函數(shù),.

1)求的定義域;

(2)是否存在最大值或最小值?如果存在,請把它求出來;若不存在,請說明理由.

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(1)當直線的斜率為,與圓相交所得的弦長;

(2)設(shè)直線與圓交于兩點的中點,求直線的方程

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