12．已知a，b為異面直線．對空間中任意一點P，存在過點P的直線（　　）
A．與a，b都相交B．與a，b都垂直C．與a平行，與b垂直D．與a，b都平行

分析 對4個選項分別進行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：過直線a存在一個與直線b平行的平面，當(dāng)點P在這個平面內(nèi)且不在直線a上時，就不滿足結(jié)論，故A錯誤；
a，b為異面直線，過空間任意一點P，一定能作一條且只能作一條直線l與a，b都垂直，故B正確．
a，b垂直時，C才正確；
若D成立，則a，b平行，D不正確．
故選：B．

點評 本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，以及反證法的應(yīng)用，同時考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=-x3+x2，g（x）=alnx，a∈R．若對任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知矩陣M=$[\begin{array}{l}{1}&\\{c}&{2}\end{array}]$有特征值λ1=4及對應(yīng)的一個特征向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$[\begin{array}{l}{2}\\{3}\end{array}]$．求矩陣M及另一個特征值λ2和特征向量$\overrightarrow{{e}_{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F（1，0），拋物線E：x2=2py的焦點為M．
（1）若過點M的直線l與拋物線C有且只有一個交點，求直線l的方程；
（2）若直線MF與拋物線C交于A、B兩點，求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若復(fù)數(shù)z滿足iz=3+5i，則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)$\overline{z}$對應(yīng)的點的坐標(biāo)是（　�。�
A．（3，5）B．（3，-5）C．（5，-3）D．（5，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知acosB=bcosA，邊BC上的中線長為4．
（Ⅰ）若$A=\frac{π}{6}$，求c；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-5x-6，x＜4\\ 2-{log_2}x，x≥4\end{array}\right.$
（1）求f（x）的零點；
（2）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD是正方形，側(cè)面PDC是邊長為a的正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E為PC的中點．
（1）求異面直線PA與DE所成的角的余弦值；
（2）求點D到面PAB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．以橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的左焦點F1為圓心，過此橢圓右頂點A的圓截直線3x+4y-21=0所得的弦長為$4\sqrt{7}$．

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同步練習(xí)冊答案