6．已知焦點在x軸雙曲線的一條漸近線的傾斜角$\frac{π}{6}$，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

分析 設出雙曲線方程，列出關系式，即可求解雙曲線的離心率．

解答 解：設雙曲線方程為$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$，依題意  $\frac{a}=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，$\frac{{\sqrt{{c^2}-{a^2}}}}{a}=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，$e=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．
故選：D．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質的應用，離心率的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（0，1），若（k$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）⊥（3$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$），則實數(shù)k=（　　）
A．-3B．3C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，AA1=1，點M，N，P分別是棱AB，BC，CC1的中點，則三棱錐C1-MNP的體積為$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖給出的是計算1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2017}$的值的一個程序框圖，則判斷框內(nèi)應填入的條件是（　　）
A．i≤1008？B．i＞1008？C．i≤1009？D．i＞1009？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，cos2A=cosA．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）當a=2$\sqrt{3}$，S△ABC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{4\sqrt{3}}$時，求邊c的值和△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，在三棱錐P-ABC中，面PAC⊥面ABC，AB⊥BC，AB=BC=PA=PC=2，M，N為線段PC上的點，若MN=$\sqrt{2}$，則三棱錐A-MNB的體積為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{6}{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且3Sn+an-3=0，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{2}{log_2}（{1-{S_{n+1}}}）$，求Tn=$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求使Tn≥$\frac{504}{1009}$成立的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．由曲線y=$\sqrt{x}$，直線y=x所圍成的封閉曲線的面積是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．1

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