3.“a=2”是“函數(shù)f(x)=x2-3ax-2在區(qū)間(-∞,-2]內(nèi)單調(diào)遞減”的(  )
A.充分非必要條件B.必要非充分條件
C.充要條件D.既非充分又非必要條件

分析 利用二次函數(shù)的單調(diào)性可得a的取值范圍,再利用簡易邏輯的判定方法即可得出.

解答 解:函數(shù)f(x)=x2-3ax-2的對稱軸為x=$\frac{3}{2}$a在區(qū)間(-∞,-2]內(nèi)單調(diào)遞減,
∴$\frac{3}{2}$a≥-2,
解得a≥-$\frac{4}{3}$
“a=2”是“函數(shù)f(x)=x2-3ax-2在區(qū)間(-∞,-2]內(nèi)單調(diào)遞減的充分非必要條件.
故選:A.

點評 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性、簡易邏輯的判定方法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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