5．函數(shù)$f（x）=\sqrt{x+1}-\frac{x}{2-x}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．{x|x≥-1}B．{x|x≠2}C．[-1，2）∪（2，+∞）D．（-1，2）

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，列出方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{2-x≠0}\end{array}\right.$，求出解集即可．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\sqrt{x+1}-\frac{x}{2-x}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{2-x≠0}\end{array}\right.$，
解得x≥-1或x≠2，
∴f（x）的定義域?yàn)閇-1，2）∪（2，+∞）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用函數(shù)的解析式求定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知：函數(shù)y=（x2-ax+a）${\;}^{-\frac{1}{2}}$的定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)，則a的取值范圍為（0，4）．

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14．求函數(shù)f（x）=3sin2x+8cos2x-4，x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域．

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11．如圖，矩形ABCD中AD邊的長為1，AB邊的長為2，矩形ABCD位于第一象限，且頂點(diǎn)A，D分別在x軸y軸的正半軸上（含原點(diǎn)）滑動(dòng)，則$\overrightarrow{OB}$$•\overrightarrow{OC}$的最大值是（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．5C．6D．7

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18．已知O為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}$2+$\overrightarrow{BC}$2=$\overrightarrow{OB}$2+$\overrightarrow{CA}$2=$\overrightarrow{OC}$2+$\overrightarrow{AB}$2，則O一定為△ABC的垂心．

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10．周長為3的矩形，繞一條邊旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓柱，則圓柱體積的最大值為$\frac{1}{2}$π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)函數(shù)$f（x）={2^{\sqrt{-{x^2}+2x+\frac{5}{4}}}}$，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fg（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥K}\\{K，f（x）＜K}\end{array}}$，若對(duì)于函數(shù)$f（x）={2^{\sqrt{-{x^2}+2x+\frac{5}{4}}}}$定義域內(nèi)的任意x，恒有fg（x）=f（x），則（　　）
A．K的最小值為1B．K的最大值為1C．K的最小值為$2\sqrt{2}$D．K的最大值為$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．計(jì)算：（1）已知2sinα-cosα=0，求 $\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}+\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值．
     （2）已知cos$（{\frac{π}{4}+x}）=\frac{3}{5}$，求$\frac{{{{sin}^3}x+sinx{{cos}^2}x}}{1-tanx}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．正整數(shù)102與96的最大公約數(shù)是6．

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