Question

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（0，1），求：
（1）$\overline{a}$+$\overrightarrow$；
（2）若向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+$λ\overrightarrow$垂直，求實(shí)數(shù)λ的值．

Answer 1

分析 （1）代入公式計(jì)算；
（2）若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+$λ\overrightarrow$垂直，則（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}+λ\overrightarrow$）=0，列出方程解出．

解答 解：（1）$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=（1+0，0+1）=（1，1）．
（2）$\overrightarrow{a}+λ\overrightarrow$=（1，λ），
∵$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+$λ\overrightarrow$垂直，∴（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}+λ\overrightarrow$）=0，
即1+λ=0，解得λ=-1．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．