8．長、短軸都在坐標(biāo)軸上，直線2x-y=6經(jīng)過兩頂點(diǎn)的橢圓方程是$\frac{{y}^{2}}{36}+\frac{{x}^{2}}{9}=1$．

分析 求出直線在兩坐標(biāo)軸上的截距，即可得到a，b的值，則橢圓方程可求．

解答 解：由2x-y=6，
取y=0，得x=3；取x=0，得y=-6．
∴橢圓是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，且a=6，b=3．
橢圓方程為：$\frac{{y}^{2}}{36}+\frac{{x}^{2}}{9}=1$．
故答案為：$\frac{{y}^{2}}{36}+\frac{{x}^{2}}{9}=1$．

點(diǎn)評 本題考查橢圓方程的求法，考查了橢圓的簡單性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．計(jì)算
（1）$（{{{log}_4}3+{{log}_8}3}）\frac{lg2}{lg3}$；
（2）${27^{\frac{2}{3}}}-{2^{{{log}_2}3}}{log_2}\frac{1}{8}+2lg（{\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{4}^{x}+1}$，
（1）求f（x）在（-1，1）的解析式；
（2）若f（x）=m．x∈（-1，1）有解，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的一橢圓與一雙曲線有共同的焦點(diǎn)F1、F2，且F1F2=2$\sqrt{13}$，橢圓的長半軸長與雙曲線實(shí)際軸長之差為4，離心率之比為3：7．
（1）求這兩曲線方程；
（2）若P為這兩曲線的一個交點(diǎn)，求△F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上任取一點(diǎn)M，求AM＜AC的概率．
（2）在等腰直角三角形ABC中，過直角頂點(diǎn)C在∠ACB內(nèi)部任作一條射線CM，與線段交于點(diǎn)M，求AM＜AC的概率．
（3）在等腰直角三角形ABC內(nèi)任取點(diǎn)P，連接CP的射線交斜邊AB與M，求AM＜AC的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．有以下四個命題：①動點(diǎn)M到兩定點(diǎn)A，B的距離之比為常數(shù)λ（λ＞0），則動點(diǎn)M的軌跡是圓；②當(dāng)α變化時，方程x2+y2cosα=1表示的曲線不能是橢圓；③若橢圓$\frac{{x}^{2}}{5a}$+$\frac{{y}^{2}}{4{a}^{2}+1}$的焦點(diǎn)在x軸上，則它的離心率的取值范圍是（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$]；④已知拋物線y2=2px（p＞0）上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0（O為原點(diǎn)），則y1•y2=-4p2．其中真命題是③④（填上你認(rèn)為是真命題的所有序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（0，1），求：
（1）$\overline{a}$+$\overrightarrow$；
（2）若向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+$λ\overrightarrow$垂直，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）x2+2x的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南衡陽八中高三上學(xué)期月考二數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)（其中）的圖象如右圖所示，則函數(shù)的圖象是（ ）

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