Question

5．已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\sqrt{x}+1$，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=-$\sqrt{-x}$-1．

Answer 1

分析 當(dāng)x＜0時(shí)，-x＞0，整體代入已知函數(shù)的解析式，由奇函數(shù)化簡(jiǎn)可得．

解答 解：當(dāng)x＜0時(shí)，-x＞0，
∵當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\sqrt{x}+1$，
∴整體代入可得f（-x）=$\sqrt{-x}$+1，
又函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，
∴-f（x）=f（-x）=$\sqrt{-x}$+1，
∴f（x）=-$\sqrt{-x}$-1，
故答案為：-$\sqrt{-x}$-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)解析式的求解方法，涉及函數(shù)的奇偶性，屬基礎(chǔ)題．