已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，若f（lnx）＞f（1），則x的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，f（lnx）＞f（1），可得|lnx|＜1，利用絕對(duì)值不等式的解法、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，f（lnx）＞f（1），
∴|lnx|＜1，
∴-1＜lnx＜1，
解得
1
e
＜x＜1．
∴x的取值范圍是（e-1，e）．
故答案為：（e-1，e）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、絕對(duì)值不等式的解法、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
2(n+2)
n+1
an，n∈N*，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若A，B，C成等差數(shù)列，且a，c是方程x2-10x+12=0的兩根，則邊長b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC角A、B、C所對(duì)的邊，若滿足a=
2
，b=
3
，A=45°，則角B的大小為（　�。�
A、90°B、60°
C、60°或120°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+alnx在x=1處的切線與直線x+2y=0垂直，函數(shù)g（x）=f（x）+
1
2
x2-bx．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)g（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，若b≥
7
2
，求g（x1）-g（x2）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M（1+cos2x，1），N（1，
3
sin2x+a）（x∈R，a∈R，a是常數(shù)），且y=
OM
-
ON
，
（Ⅰ）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）的最大值為4，求a的值，并說明此時(shí)f（x）的圖象可由y=2sin（x+
π
6
）的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，2a+8b-ab=0，則a+b的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x≠1，則x+
9
x-1
的范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集I=R，集合A={x|x2+2x+a=0}≠∅，B={x|
2008-x
≤0}，則A∪B中所有元素的和是
 
．

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