17．雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$的左焦點F，到其中一條漸近線的距離為2．

分析 求得雙曲線的a，b，c，焦點F的坐標和一條漸近線方程，由點到直線的距離公式計算即可得到所求．

解答 解：雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$的a=1，b=2，c=$\sqrt{5}$，
左焦點F為（-$\sqrt{5}$，0），
一條漸近線方程為y=-2x，
則F到漸近線的距離為d=$\frac{|2\sqrt{5}|}{\sqrt{1+4}}$=2．
故答案為：2．

點評 本題考查雙曲線的方程和性質，主要考查漸近線方程的運用，點到直線的距離公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

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7．某幾何體的正（主）視圖和側（左）視圖如圖所示，則該幾何體的體積不可能是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2}{3}$D．1

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8．已知A，B，C是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$上的三個點，AB過原點，AC經過右焦點F，若BF⊥AC且
|BF|=|CF|，則該雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$x．

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5．正三棱柱ABC-A1B1C1底面邊長為2，高為$\sqrt{3}$，D為A1B1的中點，建立適當?shù)淖鴺讼�，寫出A、B，C，D、C1、B1的坐標，并求出CD的長．

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12．平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=3，AA1=7，∠CBA=120°，∠BAA1=∠DAA1=45°，則AC1的長等于（　�。�
A．83B．$\sqrt{83}$C．98$+56\sqrt{2}$D．$\sqrt{98+56\sqrt{2}}$

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2．給出兩個命題：命題p：命題“存在x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x-1＞0”；命題q：函數(shù)y=log2（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）是奇函數(shù)．則下列命題是真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∨￢qC．p∨qD．p∧￢q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（　�。�
A．10B．15C．20D．30

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6．在等差數(shù)列{an}中，a8=9，a9=8，則a17=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=nsin$\frac{nπ}{2}$+1，前n項和為Sn，則S2015=-2014．

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