12．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，3），$\overrightarrow$=（1，y）．若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為45°，則y=2或-$\frac{1}{2}$．

分析 由模長公式和夾角可得y的方程，解方程可得y的值．

解答 解：|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{10}$，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{1{+y}^{2}}$，
∴$\sqrt{10}$•$\sqrt{1{+y}^{2}}$•$\frac{\sqrt{2}}{2}$=-1+3y，
2y2-3y-2=0，
解得：y=2或y=-$\frac{1}{2}$，
故答案為：2或-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查平面向量的數(shù)量積和夾角公式，屬基礎(chǔ)題．

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2．在等差數(shù)列{an}中，a1=-24，d=2．求
（1）求數(shù)列的通項公式an；
（2）數(shù)列的前n項和Sn；
（3）當(dāng)n為何值時，Sn有最小值，且最小值是多少？

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3．已知sinα-3cosα=0，則sin2α+sinαcosα-2=-$\frac{4}{5}$．

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20．已知sin（π-α）-sin（$\frac{3π}{2}$+α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$（$\frac{3π}{2}$＜α＜2π），求：
（1）sin3α+cos3α的值；
（2）sin4α-cos4α的值．

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7．求與橢圓$\frac{{y}^{2}}{9}$+$\frac{{x}^{2}}{5}$=1有共同焦點(diǎn)，且過P（1，$\sqrt{6}$）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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17．?dāng)?shù)列{an}滿足，a1=2，$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{{a}_{n-1}}$+2（n≥2），則數(shù)列{an}的通項公式an=$\frac{2}{4n-3}$．

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4．已知正項等比數(shù)列{an}滿足a1，2a2，a3+6成等差數(shù)列，且a42=9a1a5，
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=（log${\;}_{\sqrt{3}}$an+1）•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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1．當(dāng)二次函數(shù)y=x2-2x-7的圖象在直線y=1的上方時，自變量x的取值范圍是（-∞，-2）∪（4，+∞）．

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2．已知log23=a，log35=b，試用a、b表示log1520．

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