3．已知sinα-3cosα=0，則sin2α+sinαcosα-2=-$\frac{4}{5}$．

分析 由已知可得tanα=3，將sin2α+sinαcosα-2利用弦化切思想，化為$\frac{{tan}^{2}α+tanα}{{tan}^{2}α+1}$-2可得答案．

解答 解：∵sinα-3cosα=0，
∴sinα=3cosα，即tanα=3，
∴sin2α+sinαcosα-2=$\frac{{sin}^{2}α+sinαcosα}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$-2=$\frac{{tan}^{2}α+tanα}{{tan}^{2}α+1}$-2=$\frac{12}{10}$-2=-$\frac{4}{5}$，
故答案為：-$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)算，弦化切思想，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，已知空間四邊形ABCD的邊BC=AC，AD=BD，BE⊥CD于點(diǎn)E，AH⊥BE于點(diǎn)H，求證：AH⊥平面BCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知二次函數(shù)y=x2-2ax+3，x∈[-1，1]，設(shè)最大值為g（a），最小值為h（a）．
（1）求g（a）．
（2）求h（a）．
（3）設(shè)a∈[0，1]，若對任意的g（a），h（a），不等式g（a）log2m+2h（a）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知A（-3，6），B（3，-6），則$\overrightarrow{AB}$=（6，-12），|$\overrightarrow{BA}$|=6$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，E為AD的中點(diǎn)，正方形DBFG所在平面與平面ABCD垂直．
（1）求證：BE⊥平面BCF；
（2）求直線AF與平面BCG所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow$=（1，x），記f（x）為向量$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$上投影的數(shù)量，已知x∈（-π，π），則f（x）為（　　）
A．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)B．偶函數(shù)，且有兩個零點(diǎn)
C．奇函數(shù)，且有三個零點(diǎn)D．偶函數(shù)，且只有一個極值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．求與橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1有共同焦點(diǎn)，過點(diǎn)（3$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，3），$\overrightarrow$=（1，y）．若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為45°，則y=2或-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求與直線5x-3y+3=0平行，且與直線5x-3y+3=0的距離為$\sqrt{17}$的直線方程．

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同步練習(xí)冊答案