18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≥0}\\{-\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（a）=1，則實數(shù)a=0或-1．

分析 通過a與0的大小，分類討論求解方程的解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≥0}\\{-\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，f（a）=1，
當(dāng)a≥0時，a2+1=1，解得a=0；
當(dāng)a＜0時，$-\frac{1}{a}=1$，解得a=-1．
故答案為：0或-1．

點評 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系，考查分類討論思想的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+{3}^{x}（x≤0）}\\{\frac{1}{3}{x}^{3}-4x+a（x＞0）}\end{array}\right.$在定義域上恰有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．0＜a＜$\frac{16}{3}$B．a＜$\frac{16}{3}$C．a＜0或a＞$\frac{16}{3}$D．a≤$\frac{16}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=Asin（2ωx+φ）（ω＞0），若f（x+$\frac{π}{6}$）是周期為π的偶函數(shù)，則φ的一個可能值是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{5π}{6}$C．πD．$\frac{7π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=log2x-1$\sqrt{3x-2}$的定義域是（$\frac{2}{3}$，1）∪（1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知命題p1：?x∈R，使得x2+x+1＜0；命題p2：?x∈[-1，2]，使得x2-1≥0，則下列命題是真命題的是（　�。�
A．（￢p1）∧p2B．p1∨p2C．p1∧（￢p2）．D．（￢p1）∨（￢p2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某學(xué)校為了支持生物課程基地研究植物生長，計劃利用學(xué)�？盏亟ㄔ煲婚g室內(nèi)面積為900m2的矩形溫室，在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔1m，三塊矩形區(qū)域的前、后與內(nèi)墻各保留 1m 寬的通道，左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內(nèi)墻保留 3m 寬的通道，如圖．設(shè)矩形溫室的室內(nèi)長為x（m），三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為S（m2）．
（1）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求S的最大值，及此時長X的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列函數(shù)中，最小值為2的是（　　）
A．y=x+$\frac{1}{x}$B．y=sinx+$\frac{1}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）
C．y=4x+2x，x∈[0，+∞）D．y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．函數(shù)$f（x）=\frac{a}{3}{x^3}+b{x^2}+cx+d\;\;（{a＞0}）$，且方程f'（x）-9x=0的兩個根分別為1，4．
（1）當(dāng)a=3且曲線y=f（x）過原點時，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在R上單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列三角函數(shù)值的符號判斷正確的是（　�。�
A．sin156°＜0B．$cos\frac{16π}{5}＞0$C．$tan（{-\frac{17π}{8}}）＜0$D．tan556°＜0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案