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18.設函數f(x)=-$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$,則f(x)的單調減區(qū)間是(-1,1).

分析 求出函數的導函數f'(x)=$\frac{2(x+1)(x-1)}{(1+{x}^{2})^{2}}$,函數的減區(qū)間即導函數為負值的區(qū)間,求解即可.

解答 解:f(x)=-$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$,
∴f'(x)=$\frac{2(x+1)(x-1)}{(1+{x}^{2})^{2}}$,
令f'(x)<0,
∴-1<x<1,
∴f(x)的單調減區(qū)間是 (-1,1),
故答案為:(-1,1).

點評 考查了利用導函數求函數的單調區(qū)間.屬于基礎題型,應熟練掌握.

練習冊系列答案
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計算:__________

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9.已知公比不為1的等比數列{an}中,a1=$\frac{π}{8}$,且2a2,$\frac{3}{2}$a3,a4成等差數列.
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(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若bn=(-1)n$\frac{{4-{a_n}}}{a_n}$,求數列{bn}的前n項和Tn

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