16．已知集合A={α|α=k•135°，k∈Z}，B={β|β=k•150°，k∈Z，-10≤k≤8}，求與A∩B中的角終邊相同的角的集合S．

分析 先求出A∩B={-1350，0}，由此能求出與A∩B中的角終邊相同的角的集合．

解答 解：∵集合A={α|α=k•135°，k∈Z}，
B={β|β=k•150°，k∈Z，-10≤k≤8}，
換個字母，將B中的k換為m．
由k•135°=m•150°，m=-10，-9，-8，…，8
可得9k=10m，而9和10互質(zhì)，所以m只能取9的倍數(shù)等式才能成立．
也就是m=-9，0兩個數(shù)，相應(yīng)的k=-10，0．
∴A∩B={-1350，0}，
∵-1350°=-4×360+90°，
∴與A∩B中的角終邊相同的角的集合：
S={β|β=k•360°或β=90°+k•360°，k∈Z}．

點評 本題考查終邊相同的角的集合的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意交集性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=m-|x-3|，不等式f（x）＞2的解集為（2，4）．
（1）求實數(shù)m值；
（2）若關(guān)于x的不等式|x-a|≥f（x）在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知雙曲線方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1，其右焦點為F．
（1）求以F為焦點，以雙曲線中心為頂點的拋物線方程；
（2）若直線y=2x+m，被拋物線所截的弦長的|AB|=$\sqrt{85}$，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=a0+a1x+a2x2+…+anxn（a0，a1，a2，…，an∈R）的導(dǎo)數(shù)是y′=a1+2a2x+…+nanxn-1（a1，a2，…，an∈R）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a：b：c=2：3：4，則$\frac{sinA-2sinB}{sin2C}$等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．用三角函數(shù)線比較sinl與cosl的大小，結(jié)果是sinl＞cosl．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若角α的終邊與$\frac{π}{6}$的終邊關(guān)于直線y=x對稱，且α∈（-4π，4π），則α=-$\frac{11π}{3}$，-$\frac{5π}{3}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{7π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．求數(shù)列1$\frac{1}{2}$，3$\frac{3}{4}$，5$\frac{7}{8}$，7$\frac{15}{16}$，…的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知復(fù)數(shù)z的實部為2，虛部為1，則（2-i）z=（　　）
A．4+iB．4-iC．5D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案