18．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+ax在（0，2）內無極值，則a的取值范圍是{a|a≤0或a＞1}．

分析 先對函數(shù)進行求導，導函數(shù)在（0，2）內沒有實數(shù)根，從而求得實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+ax
∴y′=x2-2x+a
∵函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+ax在（0，2）內無極值，
∴y′=x2-2x+a=0在（0，2）內無實數(shù)根，
導函數(shù)的對稱軸為：x=1，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{{0}^{2}-2×0+a≤0}\\{{2}^{2}-2×2+a≤0}\end{array}\right.$或△=4-4a＜0
∴a≤0或a＞1
故答案為：{a|a≤0或a＞1}．

點評 本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的極值問題，體現(xiàn)了轉化的思想方法．

練習冊系列答案
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8．已知a，b為正實數(shù)，且$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=1，若a+b-c≥0對于滿足條件的a，b恒成立，則c的取值范圍為（　　）
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A．x1＜-2B．x2＜0C．0＜x2＜1D．x3＞2

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7．設集合A={x|0≤x＜5}，B={x|x＜0}，則集合A∪B=（　�。�
A．{x|0≤x＜5}B．{0}C．{x|x＜5}D．R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=（x2-ax-a）ex
（1）當a=-1時，求f（x）在x=0處的切線方程．
（2）討論函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

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