18．若三點(diǎn)A（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$），B（a，0），C（0，b） （ab≠0）共線，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的值等于4．

分析 題目轉(zhuǎn)化為A（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）在直線BC：$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1上，代值變形可得答案．

解答 解：∵三點(diǎn)A（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$），B（a，0），C（0，b）共線，
∴A（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）在直線BC：$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1上，
代值可得$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查三點(diǎn)共線，涉及直線的截距式方程，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=4x3+x-8，用二分法求方程4x3+x-8=0在x∈（1，3）內(nèi)近似解的過程中，通過計(jì)算得：f（2）＞0，f（1.5）＞0，則方程的解落在區(qū)間（　�。�
A．（1，1.5）B．（1.5，2）C．（2，2.5）D．（2.5，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線y2=2px（p＞0）上點(diǎn)T（3，t）到焦點(diǎn)F的距離為4．
（1）求t，p的值；
（2）設(shè)A，B是拋物線上分別位于x軸兩側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=5$（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．求證：直線AB過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．給出下列命題：
（1）函數(shù)$f（x）=\root{3}{{{x^4}-{x^3}}}$和$g（x）=x•\root{3}{x-1}$是同一個(gè)函數(shù)；
（2）若函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-4x+3）$，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是[2，+∞）；
（3）對于函數(shù)f（x），x∈R，“y=|f（x）|的圖象關(guān)于y軸對稱”“是y=f（x）是奇函數(shù)”的必要不充分條件；
（4）已知函數(shù)f（x）=a|log2x|+1（a≠0），定義函數(shù)$F（x）=\left\{{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{f（-x），x＜0}\end{array}}\right.$，則函數(shù)F（x）是偶函數(shù)且當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)y=F（x）-2有四個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的個(gè)數(shù)有（　�。﹤�(gè)．
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又是區(qū)間（0，+∞）上的增函數(shù)的有②④．（填寫所有符合條件的序號(hào)）
①y=x3②y=|x|+1    ③y=${x}^{\frac{3}{2}}$   ④$y=\left\{\begin{array}{l}{lnx（x＞0）}\\{ln（-x）（x＜0）}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列說法錯(cuò)誤的是（　　）
A．如果一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在這個(gè)平面內(nèi)
B．如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)
C．兩條相交直線可以確定一個(gè)平面，兩條平行直線可以確定一個(gè)平面
D．底面是正三角形的三棱錐是正三棱錐

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）設(shè)$a=\frac{1}{3}$，解不等式f（x）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．用單調(diào)性定義證明函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x-1}$在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．一個(gè)幾何體的側(cè)面都是等邊三角形，則這個(gè)幾何體可能是正四面體（答案不唯一）．．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案