18．已知函數(shù)f（x）=2x2+4x+1的定義域和值域都是[-1，a]（a＞-1），求實數(shù)a的值．

分析 根據(jù)一元二次函數(shù)定義域和值域之間的關(guān)系進行判斷即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=2x2+4x+1的對稱軸為x=-$\frac{4}{2×2}$=-1，
則函數(shù)在[-1，a]上為增函數(shù)，
∵函數(shù)的值域為[-1，a]，
∴f（a）=a，
即2a2+4a+1=a，
即2a2+3a+1=0，
解得a=-1（舍）或a=-$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查函數(shù)定義域和值域的應用，根據(jù)一元二次函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

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8．已知函數(shù)f（x+$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{x^2}$-1，求f（x）的解析式．

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9．下列對應可以表示為A到B的函數(shù)的是（　�。�
A．A=N，B=N+，f：x→|x-1|
B．A={中國人民銀行發(fā)行的儲蓄卡}，B={所有的4位數(shù)}，f：取儲蓄卡號后4位
C．A={開國十大元帥}，B=R，f：取出生年份
D．A=R，B={1}，f：x→1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）=$\frac{3x}{2x-5}$，x∈[4，6]，則f（x）值域為[$\frac{18}{7}$，4]．

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13．在等比數(shù)列{an}中，2a4=a6+a5，則公比q等于（　�。�
A．1或2B．-1或-2C．1或-2D．-1或2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知：a，b，c∈R+，a+b+c=1，求證，$\sqrt{ab}$+2$\sqrt{bc}$≤$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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8．已知（1+x）20=a0+a1x+a2x2+…+a20x20，則$\frac{{a}_{1}+2{a}_{2}+3{a}_{3}+…+10{a}_{10}}{{2}^{10}}$的值為（　�。�
A．20B．15C．5D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如果從集合{0，1，2，3}中任取3個數(shù)作為直線方程Ax+By+C=0中的系數(shù)A，B，C到不相等，則所得直線恰好過坐標原點的概率為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an=$\frac{1}{1+2+3+…+n}$，則S2013=$\frac{2013}{1007}$．

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