Question

運(yùn)用合情推理知識(shí)可以得到：當(dāng)n≥2時(shí)，（1-

1

22

）（1-

1

32

）（1-

1

42

）…（1-

1

n2

）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：進(jìn)行簡單的合情推理

專題：計(jì)算題,推理和證明

分析：代入計(jì)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可得出結(jié)論．

解答： 解：n=2時(shí)，1-

1

22

=

3

4

=

2+1

2×2

，
n=3時(shí)，（1-

1

22

）（1-

1

32

）=

3

4

×

8

9

=

4

6

=

3+1

2×3

…
從而可得當(dāng)n≥2時(shí)，（1-

1

22

）（1-

1

32

）（1-

1

42

）…（1-

1

n2

）=

n+1

2n

．
故答案為：

n+1

2n

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查進(jìn)行簡單的合情推理，考查歸納推理，比較基礎(chǔ)．