已知a、b、c∈R，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=f（4）＞f（1），則a的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（0）=f（4）可知函數(shù)的對(duì)稱軸為x=2，由f（0）=f（4）＞f（1）可得f（x）在x＜2時(shí)為減函數(shù)．
解答： 解：由f（0）=f（4）可知函數(shù)的對(duì)稱軸為x=2，
由f（0）=f（4）＞f（1）可得f（x）在x＜2時(shí)為減函數(shù)，
a＜0；
故答案為：a＜0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞0時(shí)f（x）＞0且f（2）=6．
（1）求證：函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（2）證明函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
（3）在區(qū)間[-4，4]上，求f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)非零向量
a
與
b
滿足|
a
|=4，|
b
|=2，且
a
與
b
夾角為60°．
（1）求
a
•
b
；
（2）|
a
+
b
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-loga（x+2）+1（a＞0，a≠1）的圖象過定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式：
（1）log28=3⇒
 
；（2）lg10000=4⇒
 
；（3）ln1=0⇒
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為
1
2
的扇形的周長為5；
②函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）（x∈R）的表達(dá)式可改寫為f（x）=cos（2x-
π
6
）；
③函數(shù)y=tan3x的定義域是{x|x≠kπ+
π
6
，k∈Z}；
④函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
）的圖象關(guān)于直線x=
11
12
π對(duì)稱．
其中真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓（x-a）2+（y-a）2=1上有且只有兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
+1（x≥0），則它的反函數(shù)f-1（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C皆為銳角，且tanA=1，tanB=2，tanC=3，則A+B+C的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案