設(shè)數(shù)列{a
n}是等差數(shù)列，S
n是其前n項和，若S
7=56，S
n=420，a
n-3=34（n＞7），則n的值是
．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得S7=7a4=56，求得a4=8，利用a4+an-3=a1+an=42，Sn=420，即可求得n的值．
解答：
解：∵數(shù)列{a
n}是等差數(shù)列，
∴S
7=7a
1+
d=7（a
1+3d）=7a
4=56，
∴a
4=8，
又a
n-3=34，4+（n-3）=1+n，
∴a
4+a
n-3=a
1+a
n=42，
∴S
n=
=
=420，
∴n=20．
故答案為：20．
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，熟練應(yīng)用性質(zhì)及等差數(shù)列的求和公式是解決問題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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來源：
題型：
已知在公差不為0的等差數(shù)列{a
n}中，a
1=4，其前n項和為S
n，又a
1，a
7，a
10成等比數(shù)列．
（1）若S
n=11，求n的值；
（2）設(shè)b
n=
（n≤11且n∈N
*），數(shù)列{b
n}前項和為T
n，求滿足條件T
n＜
的n的最大值．
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已知函數(shù)f（x）=
log|sinx|，則下列結(jié)論中正確的是：
（1）定義域為R；
（2）函數(shù)的值域為[0，+∞）；
（3）f（x）為偶函數(shù)；
（4）f（x）的周期T=π．；
（5）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是：[kπ-
，kπ]（k∈Z）．
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二進制的數(shù)10110
（2）轉(zhuǎn)化成八進制的數(shù)為
．
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題型：
給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上存在零點；
②若m≥-1，則函數(shù)y=log
（x
2-2x-m）的值域為R；
③若f′（x
0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x
0處取得極值；
④“a=1”是“函數(shù)f（x）=
在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件．
其中正確的是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知△ABC的面積為
，sinA=
，則
+的最小值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
等差數(shù)列{an}中，若a5+a6+a7＞0且S12＜0，則滿足Sn＞0時，n的最大值為（ �。�
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